Физика пузырьков: поиск механизма разрушения пены

Самые простые вещи могут иметь самые необычные и даже неизученные аспекты. С малых лет мы пытаемся понять естество всего, что нас окружает. Как работает лампочка в люстре, почему небо синее, откуда дождь идет, почему лимон кислый, а сахар сладкий — это лишь малый список вопросов, которые может задать любопытный ребенок за очень малый промежуток времени. Вырастая, мы не так сильно интересуемся подобными вещами, уделяя внимание чему-то более важному, по нашему мнению. Но понимание природы простых, на первый взгляд, вещей может иметь большую пользу.

Сегодня мы познакомимся с весьма необычным исследованием, в котором ученые пытались понять механизм разрушения пены. Вы когда-нибудь задумывались, почему пенка в вашем капучино не такая долговечная, как хотелось бы? Если вам говорили, что вы просто не умеете ее готовить, то теперь у вас будет весьма научный контраргумент. Какая именно череда событий приводит к разрушению структуры пены, что является катализатором этого процесса и какая польза от таких знаний? Ответы на эти и другие вопросы мы найдем в докладе исследовательской группы. Поехали.

Основа исследования

Какой бы простой на первый взгляд не казалась пена, она все же остается сложной системой с газовой дисперсной фазой и жидкой/твердой дисперсионной средой. Если говорить о самой распространенной пене, состоящей из пузырьков газа и жидких пленок, то такая структура считается неравновесной системой. Также пену можно назвать и полидисперсной системой из-за того, что составные пузырьки могут быть совершенно разного размера. Кроме того, пена является очень неустойчивой и от того очень недолговечной системой ввиду того, что плотность жидкости в сотни и даже тысячи раз превышает плотность газа.

Несмотря на это пены достаточно распространены в жизни человека и применяются в самых разных сферах. Они присутствуют в повседневной жизни (взбитые сливки, пена для бритья и т.д.), в биотехнологиях (пены в биореакторах), в химических технологиях (пенная флотация) и даже в фармакологии. Если же изучить механизм, скрывающийся за процессом разрушения пены, то можно сделать ее более долговечной, как заявляют сами исследователи.

В своем труде они указывают на три основных процесса, регулирующих динамику пены: укрупнение, осушение и разрушение. Укрупнение — это процесс уменьшения числа пузырьков, но увеличение их размера, что вызвано разным давлением между пузырьками. Осушение — это процесс утончения пленок, то есть стенок пузырьков, за счет стока воды под воздействием гравитации.

Эти два этапа жизни пены ранее уже были достаточно хорошо изучены, как, в общем, и процесс разрушения. Предыдущие исследования показали, что разрушение пузырька происходит при достижении нижнего предела коалесценции* в объемной доле жидкости

Коалесценция* — слияние частиц внутри подвижной среды (например, пузырьков в пене).

Также была установлена взаимосвязь между разрушением пузырька и перегруппировкой Т1* путем введения дополнительного воздуха в систему.

Процесс Т1* или перегруппировка Т1* — процесс изменения формы клеточных материалов (пена, биологические ткани и т.д.), состоящих из капель, пузырьков, клеток.



В начале процесса имеется 4 объекта (А, B, C и D). А и B контактируют, C и D расположены по обе стороны от АB, то есть не контактируют между собой. Разрыв связи между А и B с последующим установлением связи между C и D — это и есть процесс Т1.

В момент разрушения пузырька можно было услышать легкий «хлопок» (высвобождение газа). Измерив и проанализировав акустические данные в момент разрушения пены, ученые пришли к выводу, что этот процесс возникает из-за коллективного коллапса пузырьков (ККП), другими словами каскадного коллапса.

Но ККП является лишь верхушкой айсберга, а сам механизм, запускающий его в действие, неизвестен. Это как понимать, что цепочка домино разрушается, потому что доминошки падают друг на друга, но не знать какая из них была первой и что ее опрокинуло (грубоватая, но понятная аллегория).

В данном труде ученые использовали в качестве «подопытного» квазидвумерную пену, на краю которой лопается 1 пузырек. Каскад разрушения всей пены ученые наблюдали с помощью высокоскоростной камеры, после чего провели анализ записей. Было установлено два механизма распространения коллапса: распространение и проникновение.

По мере увеличения φ (объёмной доли), капелькам жидкости становится все труднее проникать сквозь жидкие пленки, что приводит к отскоку каплей от пленок из-за их упругости или поглощение капель пленкой. Более подробно об этом в результатах наблюдений.

Результаты исследования

Процесс ККП (коллективного коллапса пузырьков) наблюдался при разных значениях φ. Так, к примеру, на изображении 1а показан ККП от времени t = 0 мс до 3,12 мс для φ = 0,0099.


Изображение №1


Процесс ККП (t = 0 … 3,12 мс, φ = 0,0099).

Для прокола пузырька использовалась капиллярная стеклянная игла. Коллапс пузырьков в начале процесса ККП наблюдается по внешним краям пены, что ученые решили назвать поверхностным эффектом. Следом за этим начинаются два процесса ККП внутри самой пены, так сказать в ее общем объеме: распространение и проникновение.

Когда жидкая пленка разрывается, она быстро поглощается каналом Плато.

По закону Плато ребрами пузырька в пене являются каналы, заполненные дисперсионной средой. В одном канале могут сходиться только три пленки, расположенные под углами 120°.


Строение ячейки (пузырька) пены.

Из-за сильного поглощающего воздействия следующая жидкая пленка, сходящаяся в том же канале Плато, также разрывается (красный круг на 1а). Этот последовательный (каскадный) процесс разрушения пузырьков пены и является одним из процессов ККП — распространение (1b).

Одновременно с этим в момент поглощения каналом Плато лопнувшей пленки выделяется капля жидкости (синий и зеленый круги на 1а). Капли попадают внутрь пены в удаленную жидкостью пленку (стрелки на 1а). Скорость этих капель (V_d) составляла примерно 3 м/с. Этот процесс ККП, именуемый проникновением, приводит к разрушению удаленных пленок (1b).

Полный коллапс происходит при многогранных разрушениях пленок пузырьков через оба варианта ККП.

Если же увеличить φ до ≥ 0,015, то вероятность возникновения капли жидкости в момент разрушения пленки пузырька сильно снижается. И скорость все же возникших капель также становится меньше, от чего каплям становится труднее проникнуть в удаленные пленки. Вместо проникновения происходит отскок капли.


Отскок капли (вместо проникновения) при φ ≥ 0,015.


Изображение №2

На изображении выше показано как капля отскакивает от пленок в течение 30 мс (пунктирная линия это траектория движения капли).

Измерив скорости капли (V_d) после каждого отскока, можно построить график зависимости V_d от числа ударов (n_i).


Изображение №3: зависимость скорости от числа отскоков.

Как и ожидалось, скорость капли уменьшается с увеличением числа отскоков. В таком случае можно определить коэффициент восстановления пленки как e = |V_d(i + 1)| / |V_d(i)|, где |V_d(i)| — скорость капли после i-го отскока. Используя данные наблюдений, было установлено, что е = 0,50 ~ 0,74. После i-го отскока капля впитывается жидкой пленкой.

При дальнейшем увеличении φ (> 0.022) пленка успешно поглощается каналом Плато, но жидкие капли не возникают. Пузырьки по краю пены лопаются от поверхностного эффекта и при более высоких показателях φ, но число таких пузырьков сильно снижается, а сам процесс коллапса быстро останавливается. Другими словами, процесс ККП не возникает.

Далее ученые исследовали зависимость числа лопающихся пузырьков от показателя φ. Совокупность разрушающихся пузырьков (N_total) состоит из тех, что лопаются на краю пены из-за поверхностного эффекта, и тех, что разрушаются за счет проникновения и распространения.

Также в расчетах применяется показатель N_inner — число разрушающихся пузырьков в объеме пены за вычетом внешних краев. Подсчет разрушающихся пузырьков осуществлялся от первого и до последнего пузырька, что заняло примерно 0.04 секунды.


Изображение №4

На изображении выше показаны значения N_total (красный цвет) и N_inner (синий цвет) относительно φ. Треугольники, кружки и квадраты соответствуют N_total или N_inner при N_f ~ 200 для концентраций глицерина 9,4%, 17,8% и 29% соответственно (N_f — общее число пузырьков в пене).

Как мы видим из графика, значение N_total и N_inner уменьшается при увеличении φ. Применив степенной закон*, ученые установили, что N_inner ∝ φ^−γ_e при γ_e = 2,3 ± 0,36.

Степенной закон* — функциональная зависимость двух величин, когда изменение одной приводит к пропорциональному изменению другой.

Также было установлено, что показатели N_total и N_inner не зависят от концентрации глицерина, если она ниже 29%. Если же концентрация увеличивается до 40%, то проколоть пузырек становится сложнее, а процесс ККП не возникает.

Исследование разрушающихся пузырьков в случае более крупной пены (N_f ~ 500) показало, что их число не зависит от общего числа пузырьков (ромбы на графике выше), то есть N_total и N_inner не зависят от N_f.

Как мы помним, для прокола использовалась стеклянная игла. Она была покрыта силиконовой смазкой для улучшения прокалывания. Ученые проверили как это влияет на значение N_total и N_inner, совершив проколы без смазки. Таким образом процесс ККП возникал спонтанно. Однако, как и следовало ожидать, использование смазки никак не повлияло на число коллапсирующих пузырьков и на процесс ККП в целом.

Если же φ мало, то форма каждого пузырька анизотропная, и искаженные пузырьки формируют некое подобие цепочки. Пузырьки анизотропной формы и/или большого размера имеют большую избыточную поверхностную энергию, следовательно, они легче разрушаются.

Учитывая это, ученые решили проверить взаимосвязь ККП и формы пузырьков. Для этого был использован параметр λ_i как характеристика анизотропии пузырька i. λ_i определяется по следующей формуле:


где j — пиксель на краю пузырька, n — общее число пикселей j, r_j — расстояние между центром пузырька i и пикселем j, r — среднее расстояние r_j.

λ_i будет равна 0, если пузырек i круглой формы. Если же он анизотропный, то λ_i > 0.


Изображение №5

На изображении 5а показана пена при φ = 0.0086 до начала процесса ККП. Пузырьки окрашиваются от черного (λ_i больше) до белого (λ_i меньше). Красные точки указывают, что пузырьки разрушились во время ККП.

Ученые обнаружили, что расположенные слева пузырьки равномерно разрушились. График 5b показывает распределение вероятностей в зависимости от среднего диаметра пузырька i (d_i) до и после ККП всех пузырьков. При этом диаметр (d_i) был рассчитан путем усреднения расстояния между центром и интерфейсом пузырька. Как мы видим, форма распределения вероятности на графике после ККП такая же, как и до ККП.

На графике 5с соотношение диаметра после ККП (d_a) и до ККП (d_b). Очевидно, что d_a = d_b, то есть диаметр пузырьков не изменялся во время каскадного коллапса.

График 5d показывает λ_i (характеристика анизотропии пузырька) до и после коллапса. Этот показатель также не изменился, несмотря на каскадный коллапс (λ_a (до ККП) = λ_b (после ККП); 5e).

Все эти наблюдения говорят о том, что форма пузырьков не меняется за счет каскадного разрушения пены, а также о том, что форма не влияет на этот процесс.

Следующий вероятный фактор, влияющий на процесс разрушения пены, это механическое воздействие разорванной пленки пузырька на своих соседей. Для определения влияния этого фактора ученые измерили скорость разрыва пленки при концентрации глицерина 17.8 % по формуле V = l / t, где l — длина пленки, а t — время, необходимое для поглощения пленки, от начала до конца.


Изображение №6

На графике 6а показано зависимость V от φ в виде логарифмического графика. Расчеты показывают, что V ~ 10 м/с при концентрации глицерина в 17.8% (круги на графике). В случае концентрации глицерина 29% скорость практически не менялась (квадраты на графике).

При увеличении φ скорость снижается, за счет чего образующиеся во время разрыва пленки отскакивают от других каналов и, в итоге, поглощаются ими.

Также была изучена взаимосвязь между скоростью и осмотическим давлением (6b).

Формула давления для двумерной пены выглядит следующим образом:


где σ — поверхностное натяжение, R — средний радиус пузырька, φ_J — точка заклинивания, равная 0,16 в двух измерениях.

В своем труде ученые применили такие показатели: σ = 37 мН/м и R = 1,7 мм.

Если предположить, что толщина слоя пленки составляет 1 мкм, то видна пропорциональная зависимость V от Π (6b). Следовательно, движущей силой поглощения является отрицательное давление в пленке.

Напоследок ученые провели анализ соотношения N_inner и скорости V (изображение ниже).


Изображение №7

Ученые выяснили, что показатель N_inner сильно увеличивается при росте скорости потока пленки. Таким образом, можно сделать вывод, что процесс проникновения является решающим элементом в процессе общего коллапса пены.

Для более детального ознакомления с нюансами исследования рекомендую заглянуть в доклад ученых.

Эпилог

В данном труде ученые смогли выяснить, что в момент разрушения пены основную роль играют два процесса — поглощение и распространение. Кроме этого ученые установили, что увеличение доли жидкости скорость капель, возникающих при разрушении пленки пузырька, снижается. Следовательно, сложнее разрушить всю пену. Вместо поглощения капли другой отдаленной пленкой происходит многократный отскок капли, и только потом поглощение.

Ученые намерены и дальше изучать пену, дабы понять ее слабые и сильные стороны. По их мнению, данный труд позволит усовершенствовать пену, сделав ее более долговечной и устойчивой. А такие преимущества могут пригодиться как в быту, так и в лабораториях, занимающихся производством и изучением различных биологических и химических веществ, материалов и прочего.

Кто бы мог подумать, что в XXI веке ученые будут изучать фактически пивную пену, выискивая способы сделать ее сильнее. Но, как бы странно это не звучало, любые знания важны, любые знания нужны. Понимание окружающего мира и всего, что его наполняет, позволяет нам лучше использовать то, что было изобретено или открыто уже давно, или усовершенствовать его в соответствии с постоянно меняющимися условиями нашей жизни.

Благодарю за внимание, оставайтесь любопытствующими и хорошей всем рабочей недели, ребята! :)

Спасибо, что остаётесь с нами. Вам нравятся наши статьи? Хотите видеть больше интересных материалов? Поддержите нас оформив заказ или порекомендовав знакомым, 30% скидка для пользователей Хабра на уникальный аналог entry-level серверов, который был придуман нами для Вас: Вся правда о VPS (KVM) E5-2650 v4 (6 Cores) 10GB DDR4 240GB SSD 1Gbps от $20 или как правильно делить сервер? (доступны варианты с RAID1 и RAID10, до 24 ядер и до 40GB DDR4).

Dell R730xd в 2 раза дешевле? Только у нас 2 х Intel TetraDeca-Core Xeon 2x E5-2697v3 2.6GHz 14C 64GB DDR4 4x960GB SSD 1Gbps 100 ТВ от $199 в Нидерландах! Dell R420 — 2x E5-2430 2.2Ghz 6C 128GB DDR3 2x960GB SSD 1Gbps 100TB — от $99! Читайте о том Как построить инфраструктуру корп. класса c применением серверов Dell R730xd Е5-2650 v4 стоимостью 9000 евро за копейки?