Почему бог ломает симметрии

Первыми это обнаружили шумеры. Шумеры — это те самые ребята, которые 6 тысяч лет назад изобрели кучу полезного: колесо, плуг, письменность, классовое общество, цветные ткани, бубенчики. В том числе они изобрели календарь. Это сегодня календарь нужен чтобы не пропустить день рождения коллеги или деловую встречу, а праздники — это очередной повод выпить. А тогда нужно было знать, когда сеять пшеницу, когда собирать урожай, когда готовиться к розливу рек, когда высохнут дороги после наводнения, чтобы пойти резать соседей, ну или пойти торговать с ними. Праздники также были сугубо практического назначения, по ним отмерялось начало или окончание очередного этапа сельхоз работ. И выпить на праздники как же без этого (пивоварение тоже они изобрели). Кстати у шумеров была шестидесятеричная система счета и именно они разделили час на 60 минут, а минуты на 60 секунд. Так что теперь вы знаете кого проклинать, когда мучаетесь, переводя километры в час в метры/секунды. 

Нарисовав круг, а шумеры любили рисовать круги, они впечатлялись его идеальной симметрией. Ведь как круг не крути, получится тот же круг. А ещё солнце оно круг, а как вы может не знаете, но каждый шумер знал, что это бог Уту.  А ещё колесо, дарованное богами, то же круг. Разделив круг на 360 градусов (да это тоже они придумали) шумеры поняли, что вот он идеал симметрии и красоты.  Ведь 360 делится и пополам и на третьи и на четверти, и на 5 и на 6 (на 7 зараза не делится) и на 8 и страшно подумать на 10… в общем счастье математика вот оно. Идеальное число, вписанное в идеальный круг. 

И если вы снисходительно улыбнулись, мол что сложного в делении на 2, то вспомните что у шумеров была шестидесятеричная система счисления. Только запомнить 60 цифр это уже серьезно. Складывать их непросто, а как выглядела таблица умножения даже представлять не хочется. Ну а про деление и тем более про дроби без содрогания и не подумаешь. Не забываем, что из инструментов счета в наличии только песок и палочка, никаких калькуляторов или компьютеров, даже абак ещё не изобрели. Так что деление круга на 360 градусов было революционным открытием без всякого преувеличения, упростившее расчёты на порядок. 

А ведь еще круг можно поделить на 12 частей, и получится 12 месяцев (тот самый зодиак, и да его тоже придумал шумеры, как и астрологию с астрономией) в каждом по 30 дней, а это полный год.  И теперь не нужно каждую ночь отслеживать положение зодиака, фиксировать каждый восход солнца и целый день проводить в утомительных расчетах. Можно разделить круг на 360 ровных частей, пронумеровать и написать, когда что будет происходить за целый год вперёд; когда богиня Баба будет в силе и можно пшеницу собирать, когда приносить дары богине Адад, чтобы не очень штормило, когда звать Забибу Бога войны, чтобы правильно провести инициацию мальчиков. Вот оно колесо судеб, отсчитывающее время богов, людей и всего мира - божественная симметрия правит вселенной.  А ещё это много меньше работы, теперь можно больше времени уделять новым наложницам и вину, присланным очередным царем. Главное не забывать каждый день поворачивать колесо на одно деление, и будущее в твоих руках. 

И …. Реальность как всегда оказалась жестокой, в году то 365 дней. Вся божественная симметрия рухнула. Пришлось вводить тринадцатый месяц, состоящий из 5 дней. Такое нарушение симметрии было шумерам (ну или их жрецам) настолько отвратительным, что они оставили этот месяц безымянным (да оттуда пошла традиция нелюбви к 13 числу) и вставляли его в середину февраля. Кстати таким календарем до сих пор пользуются в Эфиопии. 

Сегодня каждый школьник знает, что день это оборот земли вокруг своей оси, а год это оборот земли вокруг солнца, и они совершенно не обязаны быть кратными друг другу, что в реальности и происходит. А вместо красивых небесных сфер у нас бесконечная вселенная, полная разнообразных термоядерных реакторов и кусков камня и пыли. Хотя скажем честно понятнее она от этого не стала. 

Почему симметрии так важны? Помимо того, что они вызывают ощущение красоты у всех любителей математики, они уменьшают количество информации, нужной для предсказания поведения объекта, теоретического или реального. Что всегда упрощало жизнь жрецам науки. Поясню на примере закономерности. Вот у нас в принципе бесконечная таблица данных где каждому значению Х соответствует свой У.  

Х         1          2          3          4          …

У         2          4          6          8          … 

Если приглядеться, мы обнаружим закономерность и можем записать этот бесконечный массив данных в виде формулы 

У=2*X 

Данная формула замечательным образом описывает всю таблицу. Вместо бесконечного количества цифр нам понадобилось всего лишь 5 знаков. Зная Х мы можем предсказывать любые значения У. Так и симметрия, являясь определенной закономерностью, позволяет сжимать количество данных об объекте, что упрощает предсказание его поведения. И это не частный случай, или красивая математическая модель, а фундаментальное свойство нашей вселенной. 

Наличие симметрии накладывает ограничения на свойства системы, в которой она выполняется. Система не может быть произвольной, ведь она должна удовлетворять определенной закономерности. Так и наша вселенная не может быть произвольной, если в ней сохраняются симметрии, а должна содержать ограничения, которые выражаются в соответствующих законах сохранения. Эти положения для классической механики в начале прошлого века вывела Амалия Эмми Нетер. 

Из однородности времени, что значит время течёт равномерно и однородно и каждый отрезок времени не отличается от другого отрезка времени, следуют закон сохранения энергии. Из однородности пространства -закон сохранения импульса. Из изотропности пространства (систему можно крутить в пространстве и ничего не поменяется) следует закон сохранения момента импульса. У физиков есть и более загадочные и неочевидные симметрии. Например, из калибровочной симметрии следует закон сохранения заряда, например, электрического. Все эти ограничения, накладываемые симметриями на вселенную, не позволяют ей быть произвольной и дают нам возможность делать предсказания. 

Полная симметрия приводит к вырождению системы, чем больше симметрий сохранятся в системе, тем меньше данных нужно для ее описания. В пределе, для абсолютно симметричной системы нужна только одна цифра - ноль. Фактически полностью симметричная система вырождается в ничто. И наоборот, нарушения симметрий ведут к созданию сложности в системе, добавляя информацию в неё. Именно благодаря нарушениям симметрий мы и можем существовать во вселенной. Рассмотрим некоторые из них. 

Согласно авраамистическим религиям, в начале не было ничего, а потом бог сказал слово и из ничего возникла наша реальность. Согласно доминирующей сегодня физической теории, вселенная также возникла из ничего в процессе, романтически названном большим взрывом. Описание рождения младенца, под названием наша вселенная, как видим практически совпадают, разница лишь в интерпретациях, в детали которых мы сейчас вдаваться не будем. Возникновение чего-то (например, нашей вселенной) из ничего, возможно, как раз при нарушении некой симметрии в этом абсолютно симметричном ничего. Для наглядности приведу аналогию. Перегретая жидкость — это жидкость температура, которой выше её температуры кипения. Жидкость не может перейти в пар, так как симметрична и в ней нет точки роста, нарушающей эту симметрию, и которая привела бы к фазовому переходу жидкость-газ. В таком состоянии жидкость может существовать бесконечно долго.  Но, стоит нарушится симметрии и возникнуть точке роста, как вода моментально вскипит и перейдёт в пар. Видимо что-то подобное произошло при рождении вселенной. Где-то какая-то симметрия сломалась (или ее сломали) и грохнул Бада Бум. И вуаля, добро пожаловать в новую вселенную. Возможно симметрию сломало то самое первое слово. Все в этом абзаце было моими домыслами, основанными на не строгих аналогиях, а теперь перейдём к вполне наблюдаем физическим результатам нарушения симметрий во вселенной. 

Первое нарушение симметрии, которое мы ощущаем, это анизотропность времени. По всем физическим теориям время изотропно, то есть по нему можно двигаться в обе стороны. Но, как мы имеем место наблюдать, время течёт только в одну сторону, что нас смертных отчаянно расстраивает. Но благодаря анизотропности времени мы получили во вселенной фишку, называемую причинно-следственной связью. Что означает - у каждого события есть своя причина, а идентичные причины приводят к идентичным последствиям. Вследствие этого мы можем строить логические конструкции, накапливать опыт, делать выводы, предугадывая поведение вселенной, и тем самым познавать эту реальность. 

Другой пример фундаментального нарушения симметрии. В первые мгновения после большого взрыва должно было образоваться равное количество материи и антиматерии, которые аннигилировав, оставили бы вселенную без материи, но полную фотонов. Однако, такую вселенную мы не наблюдаем, и это значит, что в первые секунды после рождения вселенной ее половина куда-то делась. Нарушилась симметрия между материей и антиматерией. В итоге мы имеем более сложную вселенную, в которой есть вещество, способное к электромагнитному взаимодействию и созданию сложных структур таких как звёзды, планеты, галактики, бактерии, животные, смартфоны и т.п. С нарушением симметрии количество информации во вселенной возросло.  

И то что вещество способно образовывать сложные структуры — это также результат нарушений определённых симметрий. Разделение ядерного и электромагнитного взаимодействия — это результат нарушения симметрии. Отделение слабого взаимодействия также результат нарушения симметрии. То, что кварки и лептоны не одно и тоже опять же симметрия нарушена. Все что мы наблюдаем вокруг, все физические законы реальности — это результат нарушения или наличия некой симметрии. Благодаря сломанным симметриям во вселенной возникли сложные структуры, создающие информацию. А со временем, вселенная до эволюционировала до нас, способных эту информацию воспринимать. 

Тут я хочу обратиться к господам креационистам, которые постоянно выступают со своим невозможным глазом против эволюции, а физику почему-то игнорируют. Так вот, и глаз и даже наши мозги вполне возможно получить в процессе эволюции. Эволюция жизни на планете земля процесс, который прекрасно описан и обоснован. Это результат применения обычного научного метода, именуемого методом случайного тыка. Он не очень эффективен, но если ты эволюция и в запасе у тебя миллиарды лет, то вполне сойдёт. А вот то, что пропала половина вселенной разве не подходит для чуда? Куда до этого чуда каким то обезьянам, эволюционировавших в людей? В физике много таких чудес (белых пятен в понимании реальности), просто их скрывают за всякими умными словами; например -спонтанное нарушение симметрии. Ну что это значит? Вот была себе была симметрия и раз взяла и нарушилась? А ведь последствия от таких нарушений серьезнейшие. Одни такие нарушения позволяют звёздам гореть, другие не дают материи превратится во взаимодействие, третьи мешают нам провалиться сквозь пол и запустили ту же эволюцию. Мне кажется каждое такое нарушение тянет на чудо и на чудо вселенского масштаба. Поэтому просьба, обратите на физиков внимание, а то они слишком скучно живут со своими галактиками и чёрными дырами.

Симметрии бывают не только такие глобальные и фундаментальные как физические законы, но и локальные и скажем так не такие обязательные. Нарушения таких симметрий не приводит к масштабным изменениям в структуре вселенной, но также способствует ее усложнению и увеличению информации. Примером целого каскада нарушений симметрий является развитие человеческого эмбриона. Основные этапы его формирования после зиготы (оплодотворения яйцеклетки) полностью совпадают с нарушениями симметрии. Первый этап формирования - бластула обладает сферической симметрий, это просто шар из клеток. Второй этап - гаструла, когда появляется первичный рот, нарушая тем самым сферическую симметрию, но сохраняя аксиальную. Третий этап -нейрула, ломает аксиальную и оставляет двухстороннюю симметрию. Ну а последний этап  гистогенез, когда начинают закладываться внутренние органы, полностью добивает остатки симметрии. Хотя двусторонняя симметрия частично сохранятся. В этом легко убедится, посмотрев в зеркало. 

Каждый этап нарушения симметрии организма означает усложняющийся генетический код, что опять же  приводит к увеличению информации. Без лишней скромности можно сказать то, что находится у нас между ушами самая сложная структура, которую мы можем наблюдать во вселенной. Понятно, что возможны зелёные человечки с более развитым интеллектом, но пока мы их не встретили можем делать то, что очень любим делать - гордится тем, что от нас не зависит и не является плодом наших знаний - нашим организмом и продвинутым мозгом. 

Итак, каждое нарушение симметрии глобальное или локальное вносит свою долю в усложнение вселенной, что при полном нарушении симметрий приведёт к полному хаосу и в принципе непредсказуемости будущего. Без нарушений симметрии не было бы ни вселенной ни нас, но без наличия симметрий вселенная была бы не познаваемой в принципе. Те симметрии, которые все еще существует (никто же не гарантировал что они не могут спонтанно развалится в будущем) обеспечивают форму или костяк реальности, запирая ее в рамки ограничений и делая ее принципиально предсказуемой и значит познаваемой. 

То есть, в некоей шкале реальностей, с одной стороны у нас полная симметрия, в которой самое сложное это ноль, но нет никого, кто может познать что-либо. А с другой, полный хаос, где предсказуемость нулевая и невозможно ничего познать. Наша вселенная где-то посередине, что позволило ей, оставаясь в рамках определённых ограничений, эволюционировать до нас, способных и желающих познавать. Но, к сожалению, мы, как и древние шумеры, все ещё не понимаем куда мы попали. Вопрос, является ли наша вселенная той вселенной, в которой можно получить все ответы на все вопросы, остаётся открытым.