Природа музыкальных ощущений. Родство звуков

Этими статьями по теории музыки я ставлю задачу объяснить природу музыкальных ощущений человека. В последней статье будет рассмотрено веб-приложение для гармонического анализа музыки разработанное на основе этого исследования.

Начнём с физики. У каждого звука есть:

1. частота

2. громкость

3. длительность

4. тембр

Тембр формируют обертоны — призвуки сопровождающие звук. Их рассмотрим подробнее.

Допустим колеблется вся струна с определенной частотой например 100 гц. Но природа так работает, что струна также начинает колебаться своими частями — половиной, третью, четвертью и т.д что образует новые звуки частотой выше. У половины частота в 2 раза выше основного тона, у трети в 3. Такие частоты образующие арифметическую прогрессию называют гармоническими обертонами или гармониками, остальные же будут — не гармоническими.
Природные обертоны как правило тише основного тона и чем выше они от него по частоте тем ниже их громкость.

При повышении частоты основного тона, обертоны пропорционально увеличивают свою частоту, поэтому высота звука прежде всего определяется нами по частоте первой гармоники(она же основной тон). Гармонические обертоны вместе с основным тоном называют натуральным звукорядом.

Помимо звуков с ярко выраженными гармониками - музыкальных звуков - существуют и звуки без них но со своими обертонами. Это шумовые звуки. К ним относят ударные, перкуссию и другие инструменты формирующие ритм.

Гармоники, как самостоятельные колебания, образуют между собой соотношения частот – интервалы. Соотношение 2:1 — октава, 3:2 — квинта, 4:3 кварта и т.д к ним мы ещё вернёмся.

Эти соотношения слух воспринимает и расшифровывает благодаря чему среди множества одновременно звучащих звуков мы можем выделить конкретные тембры и определить источники звуков. Установлено что в мозге(в первичной слуховой коре) группы нервных клеток реагируют каждая на свою частоту с точностью вплоть до одного герца а также есть отдельный центр который занимается распознаванием сложных слуховых образов на основе соотношений частот, то есть интервалов, к примеру узнать тембр независимо от высоты, слова независимо от тембра.

Квинтовое родство звуков

Что роднит все природные музыкальные звуки так это присутствие ярко выраженных октавного и квинтового обертона в их тембре. Сравним звуки находящиеся на этих интервалах. Возьмем звук(верхняя половина), а затем октаву от него(нижняя половина рисунка ниже). Мозг понимает что такой звук, октаву, он уже слышал как самый громкий, первый обертон предыдущего звука(1 на верхнем рисунке). Частоты гармоник нового повторяют всё те же частоты старого, только пропорционально в 2 раза выше. Звуки на расстоянии октавы музыканты обозначают одной нотой(здесь это Bb).

Пойдём далее по интервалам меж гармониками. 2й обертон октава+квинта(2 на верхней половине рисунка ниже). Берём и тут уже видим новые звуки в первых обертонах(2 нижняя половина). Взятая квинта(нота F от Bb) сформировала свои обертоны и тоже свою квинту - качественно новый звук(C).

Звук на интервале октавы воспринимается нами пустым так как его призвуки не несут новой информации - не создают новых звуков и их и соотношений, поэтому и качественно звук и октавы от него не отличаются друг от друга. Октавы будем сокращать. Теперь во внимании не Bb-Bb-F или октава+квинта а просто квинта Bb-F.

Вернемся к квинте. Мы связали нижний звук Bb со звуком на квинту выше F что уже содержался в первом звуке(2 на верхнем рисунке). Второй звук также имеет свой звук квинты(уже третий звук, C) и первый связан с ним опосредованно через 2ой. С каждым таким квинтовым шагом мы получаем новый интервал от первого звука до нового. Чем дальше мы удаляемся от первого звука тем отдаленнее связь с ним. С расстоянием связь теряется.

Мозг так работает, что ищет во всём закономерности. Одна из них — родство разных звуков по интервалу квинта что содержится в каждом музыкальном звуке и всегда сопровождает его в виде призвука. Квинта - первое что даёт новую информацию при воспроизведении его как самостоятельного звука(октава же лишена этого) и самый слышимый обертон из подобных.

Теперь опустим первую квинту(Bb-F) на октаву(получим F-Bb) и почувствуем что с первым звуком при одновременном(гармоническом) взятии оно стало звучать по другому. Пойдём мелодически вверх в стартовый звук и откроем новый интервал-кварту. У этого интервала другое соотношение частот - 4:3, но при этом это те же 2 звука(F-Bb). Разнится лишь высота относительно друг друга. Выходит что эти интервалы кварта и квинта связаны¹(к этому вернёмся ниже).

Квинтовая цепь звуков. Аудиопримеры

Музыка прежде всего это изменение звуков во времени. Далее мозг ищет ассоциации.
Первая - движение между чем-то связанными точками. Подсознание находит родство звуков по квинтам формируя их цепь и простейшие ассоциации связанные с движением по этой цепи: движение (квинта) вниз - упадок, (квинта) вверх - подъём. При ходе на кварту вверх возникает обратная ситуация - мы движемся на квинту вниз по этой цепи.

Далее чуть ниже видео с аудиопримерами и таймкоды к нему чтобы вы могли эмпирически проверить приводимые утверждения.

Построим несколько квинт вверх(квинтовый ряд) от звука Bb и поиграем[0:00-0:36]. Акцентируем (т.е часто возвращаемся, останавливаемся) на первом звуке. Чем выше мы поднимаемся тем напряженнее становится звук в зависимости от количества проделанных квинтовых шагов[0:11]. Если мы будем долго акцентировать эти верхние звуки, то в один момент вернувшись вниз к тому, от которого начали[0:30] обнаружим что теперь он стал звучать напряженно. Но характер этого напряжения уже другой - тёмный.

Делаем вывод - чем ниже мы по квинтам от акцентируемого тем напряженнее звук. Шаг вверх ведёт к более светлому звуку, шаг вниз — к тёмному. Для современного уха эти изменения едва заметны но они есть и всё больше заметны с расстоянием. Не составит труда определить разницу в общем настрое двух таких мелодий[0:47]. В этом месте[0:53] напрашивается ход на две кварты вверх G-C-F[0:53]. Этот момент мы позже рассмотрим подробнее². Вторая мелодия[0:57] в отличии от оптимистичной первой навевает на слушателя легкую светлую грусть так как в ней происходит движение вниз по квинтовой цепи.

Построим квартовый ряд от звука E и обнаружим, что звук Bb от которого мы строили квинтовый ряд снизу оказался наверху а верхний звук того ряда(Е) теперь внизу. То есть ряд кварт это просто перевернутый ряд квинт.

На квартовом ряду начнём арпеджио[0:36] аналогичное первому, на квинтовом[0:00]. Звучит заметно темнее первого. Вывод - у интервала кварты всё наоборот: каждый ход вверх ведет в звук темнее каждый ход вниз в более светлый. Обычно звуковысотное движение вверх воспринимается светлым из-за природной квинты звука. В этом противоречивость этого интервала и ему подобных а о них позже³.

Главные музыкальные термины и свойства интервалов

Тёмную краску как принято у музыкантов будем называть минорной а светлую — мажорной. Акцентируемый звук будем называть тоникой. Обозначать минорную будем буквой б(бета) а мажорную а(альфа). Эти краски противоположны друг другу. Увеличение мажорной равно уменьшению минорной и наоборот.

Почему в приведённой выше мелодии² напрашивался ход на 2 кварты вверх(G-C-F) — минорное движение вопреки общему мажорному? А для того чтобы сбросить накопившееся (мажорное) напряжение связанное с удалением от акцентируемого звука тоники. Сброс музыкального напряжения называется разрешением.

Теперь вернёмся и рассмотрим момент получения кварты из квинты¹. Мы видим звуки F-Bb-F и интервалы между ними(рисунок ниже). Из одного интервала мы получили другой путём переноса верхнего звука F на октаву вниз. Можно обратно - нижнего на октаву вверх. Это работает для всех интервалов. Получается, созвучие Bb-F можно взять как в виде кварты(F-Bb), так и квинты(Bb-F) — двумя разными интервалами.

Такие тесно связанные интервалы называют обращениями по отношению друг к другу. Квинта обращение кварты, кварта обращение квинты. Обращение это и процедура переноса на октаву звука всякого интервала как сказано выше. Повторяя эту процедуру можно получить бесконечное количество обращений. Но за основной вид интервала будем принимать самое компактное обращение, а остальные представлять его обращениями.

Общее в обращениях — одинаковая плавность приращения мажорности или минорности. Различное — движение в одном направлении на обращение интервала, даёт приращение противоположной интервалу краски. То есть квинта вверх — мажорна, её обращение кварта вверх — минорна.

2 хода в одном направлении на интервал и его обращение даёт стартовый звук - мажорный + минорный ход равновесие. Продолжим это — будем ходить только по 2ум этим звукам(Bb-F-Bb-F...).
Движение на обращение интервала в противоположную интервалу сторону даёт приращение одинаковой краски: квинта вниз — минорна, кварта вверх — минорна. Тут[1:06] с каждым ходом чувствуется ускоряющееся накопление минорности. И разрешение минорного напряжения ходом на яркую мажорную малую секунду вниз[1:13], до неё мы ещё дойдём.

Интервалы, дающие мажорное приращение при ходе вверх будем называть интервалами квинтового строения(или большими). Интервалы, дающие минорное, противоречивые³ — квартового(или малыми). Это универсальные свойства всех интервалов. О главном из них поговорим в конце статьи.

Во многих музыкальных произведениях нередко встречается остинато на тонике и/или квинте от неё - доминанте, то есть постоянное настойчивое их звучание. Делается это для того, чтобы не дать слуху потеряться в квинтовых отношениях и показывает чёткие ориентиры относительно какого звука квинтовой цепи интерпретировать, окрашивать другие.

Мы можем откладывать квинты от звука(F на рисунке ниже) как вверх так вниз сколь угодно, формируя бесконечную квинтовую цепь. Но в один момент, откладывая в обе стороны на шестой квинте мы наткнёмся на с виду одинаковые звуки, но значат они совсем разное — один очень минорный другой мажорный, но акустически, по высоте(октавы сокращаем) звучат одинаково. Это явление называют энгармонизм. Как слух воспримет звук на этой высоте зависит от контекста(подробно об этом в следующей статье).

Попробуем прыжки через 1 кварту[1:40]. Так мы быстрее приходим к далекому минорному звуку. Через квинту[1:48]. То же самое но к мажорному. Дадим название звукам в соответствии с их напряженностью и окраской. Напряженность растёт с каждым квинтовым шагом поэтому обозначим её соответствующим им числом. Краску обозначаем также а — мажорная, б — минорная. Как выяснили выше у звуков находящихся по квинтам вверх от тоники будет мажорная краска, у звуков по квинтам вниз — минорная.

Для анализа гармонии в статике(общее впечатление от ладов, их аккордов) будем использовать такое обозначение звуков квинтовой цепи:
...3б-2б-1б-1а-2а-3а…
Где 1б тоника и 1а доминанта - центр этой системы анализа гармонии.
Для анализа гармонии в динамике(впечатление от мгновенного изменения, ходов в аккордах/мелодии) будем использовать линейное обозначение этих звуков:
...-3 -2 -1 0 1 2 3…
Где 0 - тоника, положительные числа - мажорные, отрицательные - минорные звуки.

Теперь вернёмся к прыжку через 1 квинту(рисунок ниже). Перенесем C по октавам к стартовому звуку Bb и увидим что эти звуки довольно близки. Этот новый интервал называется большая секунда. Он квинтового строения так как вверх ведет в более мажорный звук, причём в 2 раза более интенсивный(2a) чем если бы мы пошли на квинту(1a). Всё из-за содержания 2ух квинтовых шагов. Его обращение — малая септима квартового строения — ведет вверх в более минорный звук.

Подобным образом продолжим квинтовую цепь и перенесём звуки по октавам ближе к тонике. Получим ещё 4 интервала:

Всего на данный момент имеем 6 интервалов(октаву не беру):

1. Квинта / Кварта

2. Большая секунда / Малая септима

3. Большая секста / Малая терция

4. Большая терция / Малая секста

5. Большая септима / Малая секунда

6. Увеличенная кварта / Уменьшенная квинта(тритон)

В списке пары ближайших обращений: интервал квинтового / интервал квартового строения. Порядковый номер в списке - количество квинтовых шагов в интервале. Это и есть главное свойство интервала в музыке, его динамичность - напряженность или спокойствие. Аудиопримеры к каждому думаю будут излишни - можете сами попробовать взять интервалы в этом порядке и убедиться что напряженность возрастает по мере увеличения квинтовых шагов. Назовём это свойство линейной дельтой(разница в квинтах), сокращенно lin. Вот мы уже собрали гамму из 7 звуков(нижняя половина рисунка выше). А об этом в следующей статье.

Статья создана на основе первого видео с моего канала "Природа звука". Для тех кто хочет лучше разобраться в теории рекомендую к просмотру.