Решение задачи числа 42 с помощью планетарного суперкомпьютера

Моя цель - предложение широкого ассортимента товаров и услуг на постоянно высоком качестве обслуживания по самым выгодным ценам.
image

Математикам наконец-то удалось найти три куба чисел, сумма которых равна 42. Так была решена задача, над которой ломали голову целых 65 лет: можно ли каждое из натуральных чисел от 1 до 100 выразить как сумму трёх кубов?

Задача, сформулированная в 1954 году, заключается именно в этом: x3+y3+z3=k. K — это каждое из чисел от 1 до 100; вопрос в том, каковы x, y и z?

За прошедшие десятилетия были найдены решения для самых лёгких чисел. В 2000 году математик Ноам Элкис из Гарвардского университета опубликовал алгоритм, упрощающий поиск решений для более сложных чисел.

На текущий год оставались только два самых сложных числа: 33 и 42.

Посмотрев видео о задаче числа 33 на популярном математическом YouTube-канале Numberphile, математик Эндрю Букер из Бристольского университета вдохновился на написание нового алгоритма. Он запустил его на мощном суперкомпьютере университетского центра сложных вычислителных исследований и всего за три недели получил решение для числа 33.

Так осталось самое сложное из всех чисел: 42. Доказано, что это гораздо более трудная задача, поэтому Букер воспользовался помощью коллеги-математика Эндрю Сазерленда из MIT, специалиста по масштабным параллельным вычислениям.

Как уже понятно из заголовка статьи, им удалось решить задачу. Чтобы поделиться своим успехом, они выбрали забавный способ: по данным The Aperiodical, оба математика втихомолку заменили свои личные веб-страницы на решение задачи, и назвали эти страницы «Жизнь, Вселенная и всё остальное», что является отсылкой к книге Дугласа Адамса.

Разумеется, поиск решения не был простым. Двум математикам пришлось просить помощи у Charity Engine — международной инициативы, использующей свободные вычислительные ресурсы более 500 тысяч домашних PC в качестве своеобразного «планетарного суперкомпьютера».

Нахождение решения заняло более миллиона часов машинного времени, но математики всё-таки смогли найти ответ.

X = -80538738812075974

Y = 80435758145817515

Z = 12602123297335631


То есть полное уравнение имеет вид (-80538738812075974)3 + 804357581458175153 + 126021232973356313 = 42.

«Я чувствую огромное облегчение», — признаётся Букер.

«В этой игре невозможно быть уверенным, что удастся что-нибудь найти. Это немного похоже на предсказание землетрясений, приходится иметь дело только с приблизительными вероятностями. То есть мы могли найти ответ за несколько месяцев поисков, или на его поиск мог потребоваться целый век».


И что, на этом всё закончилось? Ну-у-у… не совсем. Ответ пока найден только для чисел от 1 до 100. Если подняться на один порядок величин, до 1000, то ещё остаётся довольно много нерешённых чисел — 114, 165, 390, 579, 627, 633, 732, 906, 921 и 975 по-прежнему ждут решения в виде суммы трёх кубов.

У кого-нибудь есть идеи?
Источник: https://habr.com/ru/post/467453/


Интересные статьи

Интересные статьи

Привет, Хабр! Наверняка вы помните посты о том, как наш ABBYY Recognition Server помогал в оцифровке материалов и каталогов библиотек на Сахалине, в Латвии, Великобритании и в други...
Поставили как-то передо мной задачу написать несколько юнитов на Delphi, обеспечивающих доступ к следующим возможностям Windows: Shared memory. Pipes. Читать дал...
Привет, Хабр! В Циан уделяют внимание интересным техническим решениям. А еще интересуются, как с результатами этих решений будут жить пользователи, насколько вообще необходимы эти решения и как о...
Два года назад Сундар Пичаи, глава Google, рассказал о том, что компания из mobile-first становится AI-first и фокусируется на машинном обучении. Год спустя вышел Machine Learning Kit — набор и...
Еще раз здравствуйте! До старта занятий в группе по курсу «Разработчик С++» остается меньше недели. В связи с этим мы продолжаем делиться полезным материалом переведенным специально для студентов...