Пару недель назад @lisatomic5 провела среди своих подписчиков в twitter интересный опрос:
Каждый, принявший участие в этом опросе, должен выбрать между синей пилюлей и красной пилюлей.
— Если больше половины выберет синюю пилюлю, все выживут.
— Если нет, выбравшие красную пилюлю выживут, а выбравшие синюю - умрут.
По итогам опроса 65% из 68 тысяч опрошенных выбрало синюю пилюлю.
Опрос был повторен другими пользователями twitter с незначительными изменениями:
Сыграла здесь роль небольшая разница в формулировках вопросов или различия в менталитете русскоязычной и англоязычной аудитории twitter, но теперь за синих проголосовали всего 55%.
С точки зрения теории игр, результаты проведенных опросов весьма парадоксальны. В самом деле:
Наилучшей стратегией для каждого является выбирать красное - это гарантирует его личное спасение.
Равновесие Нэша данной игры одновременно является оптимальным для данной игры - если все поставят на красное, все спасутся.
Таким образом, теория игр, будто бы, прогнозирует результат >95% красных - с учетом, что найдется небольшое множество нонконформистов, протестующих против голосования или просто перепутавших цвет.
Вместо этого очевидного исхода мы видим превалирующее большинство у синих. Каким-то образом, коллективное подсознательное принявших участие в опросе понимает, что в опросе найдется некоторое количество людей, выбравших синий цвет - более того, найдется множество людей, желающих защитить тех, кто выбрал синий цвет, разделив с ними риск, и более того, это множество будет достаточно большим, что бы все выиграли. И хотя по правде, голосующие в twitter, вероятно, не рискуют жизнью или чем-либо ещё, у синего большинства от созерцания результатов опроса формируется в головах некая гордость:
Мы рискнули, мы были вместе - и мы победили.
Один мой друг справедливо заметил: 50% это величина, которая кажется достижимой. Если бы порог смерти для синих был установлен в 80%, синие бы гарантированно проиграли. Врят ли им удалось бы набрать даже 40%, не говоря о 65 или 80 - каждый бы задумался над тем, что дело выглядит безнадежным, и в результате итогом голосования было бы что-то вроде >95% красного большинства против <5% нонконформистов - в точности по теории игр.
Но где находится этот порог достижимости?
Произведем небольшую математическую оценку. Пусть вероятный процент проголосовавших за синих (в определенном социуме при определенной формулировке вопроса) составляет P(x) где x - пороговая величина, которую синим надо набрать для доверия.
Можно предположить, что P непрерывна и монотонно убывает - чем больше риска, тем меньше людей хотят рискнуть. Это значит, что предельный порог выигрыша для синих находится где-то между 50% и 65%. То есть существует 0.5 < x < 0.65 такой что P(x) = x.
Можно предположить, что где-то за предельным порогом выигрыша функция P резко падает до малых значений. Коллективное подсознательное удивительно хорошо играет в игры, связанные с общим благом, так что падение можно ждать в окрестности х. Например, 2/3 (66.6%) интуитивно кажется запороговым значением, на котором красные получат большинство голосов. Но это не точно, и нуждается в проверке.
Кажется, что эта задача говорит что-то важное о том, как мыслит социум.
Многие сравнивают эту задачу с дилеммой заключенного. Однако, в дилемме равновесие Нэша (когда оба бандита сдают товарища, действуя к собственной выгоде) не равно социальному оптимуму (наилучшему исходу для всех). Что-то ускользает от нас.
Кажется, что победа, когда все выбрали красный цвет и победа синего большинства - идейно разные победы. В первом случае все выжили, но оказались трусами, избегающими рисков. Во втором синее большинство чувствует себя героями этой истории, выиграв, таким образом, больше. В моем воображении синие рискуют жизнью не просто так — они борятся за некое общее благо, которое можно достичь, если большинство проголосует за.
Думаю, вам самим будет легко представить несколько конкретных примеров такого блага.
Давайте проведем опрос по немного другим правилам:
Внимание!
Есть две кнопки: Синяя и Красная.
Если синюю нажмут меньше 66.6% людей, то все, кто нажал синюю, умрут.
Если вы нажмете красную, то точно выживете.
Если синюю нажмут больше 66.6% людей, все выживут и получат награду.
