Точечные фильтры: алгоритмы и их реализация

Фильтры играют важную роль в обработке изображений и сигналов, позволяя улучшить качество изображения, удалить шум, выделить интересующие области и многое другое. Существует несколько типов фильтров, используемых в цифровой обработке сигналов и компьютерном зрении. В этой статье мы рассмотрим точечные фильтры и изучим принципы их работы.

Для начала импортируем модули для дальнейшей работы с изображениями.

import math
import random
from PIL import Image, ImageChops

• math - модуль математических функций и констант.

• random - модуль для работы с случайными числами.

• PIL.Image и PIL.ImageChops - модули для работы с изображениями в формате PIL.

Определим класс Filters, который будет содержать несколько свойств и методов для работы с изображениями и фильтрами.

class Filters:
    def __init__(self, image):
        self.image = image
        self.pixels = image.load()
        self.width, self.height = image.size
        self.pixels = list(image.getdata())
        self.new_pixels = []
        self.newimg = Image.new("RGB", (self.width, self.height), "white")

• В конструкторе __init__() происходит инициализация объекта класса Filters. Он принимает изображение в качестве аргумента и сохраняет его в свойстве self.image.

• Метод load() используется для загрузки пикселей изображения и сохранения их в свойстве self.pixels в виде двумерного массива.

• Свойства self.width и self.height хранят ширину и высоту изображения соответственно.

• Пиксели изображения сохраняются в виде списка при помощи метода list(image.getdata()) и присваиваются свойству self.pixels.

• Создается пустой список self.new_pixels, который будет использоваться для хранения обработанных пикселей.

• Создается новое изображение self.newimg с помощью Image.new(). Оно имеет такие же размеры, как и исходное изображение, и начальный цвет «white».

Теперь перейдём к реализации самих фильтров. Выберем фотографию, чтобы увидеть как работают фильтры и какой результат у нас получится.

Точечные фильтры

Точечные фильтры, также известные как фильтры одного пикселя, применяются к каждому пикселю изображения независимо от других пикселей. Они обычно используются для изменения яркости, контрастности и цветовых характеристик изображения. Рассмотрим алгоритмы обработки изображений с помощью точечных фильтров.

Первым делом создадим класс SpotFilter, который будет наследовать все свойства и методы класса Filters. И сразу же добавим в него первый фильтр.

Inversion

class SpotFilters(Filters):
    def inversion(self):
        for pixel in self.pixels:
            self.new_pixels.append((255 - pixel[0], 
                                    255 - pixel[1], 
                                    255 - pixel[2]))

        self.newimg.putdata(self.new_pixels)
        self.newimg.save('Results/Spot_filters/Inversion.jpg', 'JPEG')

• В цикле for каждый пиксель из self.pixels обрабатывается и добавляется в список self.new_pixels. Обработка пикселя выполняется путем вычитания значений каждого цветового канала (R, G, B) из 255, что приводит к инверсии цвета. Новые пиксели сохраняются в виде кортежей (R, G, B) в self.new_pixels.

• После завершения цикла, метод putdata() вызывается для нового изображения self.newimg. Он принимает список self.new_pixels в качестве аргумента и устанавливает пиксели нового изображения.

• Затем метод save() вызывается для сохранения нового изображения на диск. Он принимает два аргумента: путь и имя файла для сохранения ('Results/Spot_filters/Inversion.jpg') и формат файла ('JPEG').

Grayscale

def grayscale(self):
    for pixel in self.pixels:
        self.new_pixels.append((int((pixel[0] + pixel[1] + pixel[2]) / 3), 
                                int((pixel[0] + pixel[1] + pixel[2]) / 3), 
                                int((pixel[0] + pixel[1] + pixel[2]) / 3)))
            
    self.newimg.putdata(self.new_pixels)
    self.newimg.save('Results/Spot_filters/Grayscale.jpg', 'JPEG')

• В цикле for каждый пиксель из self.pixels обрабатывается и добавляется в список self.new_pixels. Обработка пикселя выполняется путем вычисления среднего значения цветовых каналов (R, G, B) и присваивания этого значения каждому цветовому каналу нового пикселя. Таким образом, все цветовые каналы нового пикселя будут иметь одно и то же значение, что создаст оттенок серого.

• После цикла for, метод putdata() вызывается для нового изображения self.newimg. Он принимает список self.new_pixels в качестве аргумента и устанавливает пиксели нового изображения.

• Затем метод save() вызывается для сохранения нового изображения на диск. Он принимает два аргумента: путь и имя файла для сохранения ('Results/Spot_filters/Grayscale.jpg') и формат файла ('JPEG').

Black and white

def blackwhite(self):
    for pixel in self.pixels:
        if (pixel[0] + pixel[1] + pixel[2]) / 3 > 128:
            self.new_pixels.append((255, 255, 255))
        else:
            self.new_pixels.append((0, 0, 0))

    self.newimg.putdata(self.new_pixels)
    self.newimg.save('Results/Spot_filters/Black_white.jpg', 'JPEG')

• В цикле for каждый пиксель из self.pixels обрабатывается.

• Вычисляется среднее значение цветовых каналов (R, G, B) пикселя путем деления суммы значений на 3.

• Если среднее значение больше 128 (половины максимального значения цветового канала), то пиксель считается более светлым и добавляется в список self.new_pixels с цветом (255, 255, 255) (белый цвет).

• Если среднее значение меньше или равно 128, то пиксель считается более темным и добавляется в список self.new_pixels с цветом (0, 0, 0) (черный цвет).

• После завершения цикла, метод putdata() вызывается для нового изображения self.newimg. Он принимает список self.new_pixels в качестве аргумента и устанавливает пиксели нового изображения.

• Затем метод save() вызывается для сохранения нового изображения на диск. Он принимает два аргумента: путь и имя файла для сохранения ('Results/Spot_filters/Black_white.jpg') и формат файла ('JPEG').

Если кратко, то мы преобразовываем изображение в черно-белое (бинарное) изображение, где пиксели со средним значением яркости больше 128 становятся белыми, а пиксели со значением меньше или равным 128 становятся черными.

Sepia

def sepia(self):
    for pixel in self.pixels:
        self.new_pixels.append((int((pixel[0] * 0.393) + (pixel[1] * 0.769) + (pixel[2] * 0.189)),
                                int((pixel[0] * 0.349) + (pixel[1] * 0.686) + (pixel[2] * 0.168)),
                                int((pixel[0] * 0.272) + (pixel[1] * 0.534) + (pixel[2] * 0.131))))
            
    self.newimg.putdata(self.new_pixels)
    self.newimg.save('Results/Spot_filters/Sepia.jpg', 'JPEG')

• В цикле for каждый пиксель из self.pixels обрабатывается.

• Для каждого пикселя вычисляются новые значения цветовых каналов (R, G, B) с помощью заданных коэффициентов для каждого канала. Коэффициенты используются для создания эффекта сепии. Вычисленные значения округляются до целых чисел с помощью int().

• Вычисленные значения цветовых каналов добавляются в список self.new_pixels.

• После завершения цикла, метод putdata() вызывается для нового изображения self.newimg. Он принимает список self.new_pixels в качестве аргумента и устанавливает пиксели нового изображения.

• Затем метод save() вызывается для сохранения нового изображения на диск. Он принимает два аргумента: путь и имя файла для сохранения ('Results/Spot_filters/Sepia.jpg') и формат файла ('JPEG').

Значения коэффициентов, используемых для преобразования цветов изображения в сепию, выбираются на основе исторических соображений и эстетических предпочтений. Эти значения позволяют приблизительно имитировать эффект старых фотографий, создавая характерные оттенки и теплую атмосферу.

В данном коде используются следующие значения коэффициентов:

• Для красного канала (R): 0.393, 0.349, 0.272.

• Для зеленого канала (G): 0.769, 0.686, 0.534.

• Для синего канала (B): 0.189, 0.168, 0.131.

Эти значения выбраны на основе экспериментов и эмпирического опыта, чтобы достичь характерных оттенков сепии. Коэффициенты определяют вклад каждого цветового канала в формирование нового значения для каждого канала. Чем больше коэффициент для определенного канала, тем больший вклад этого канала в итоговое значение цвета.

Brightness

def brightness(self, value=50):
    for pixel in self.pixels:
        self.new_pixels.append((int(pixel[0] + value), 
                                int(pixel[1] + value), 
                                int(pixel[2] + value)))
            
    self.newimg.putdata(self.new_pixels)
    self.newimg.save('Results/Spot_filters/Brightness.jpg', 'JPEG')

• Метод brightness() принимает необязательный аргумент value, который по умолчанию равен 50. Значение value указывает на величину изменения яркости изображения.

• В цикле for каждый пиксель из self.pixels обрабатывается.

• Для каждого цветового канала (R, G, B) каждого пикселя производится сдвиг на значение value. Это осуществляется путем прибавления значения value к текущему значению цветового канала.

• Вычисленные значения цветовых каналов добавляются в список self.new_pixels.

• После завершения цикла, метод putdata() вызывается для нового изображения self.newimg. Он принимает список self.new_pixels в качестве аргумента и устанавливает пиксели нового изображения.

• Затем метод save() вызывается для сохранения нового изображения на диск. Он принимает два аргумента: путь и имя файла для сохранения ('Results/Spot_filters/Brightness.jpg') и формат файла ('JPEG').

Тут мы изменяем яркость изображения путем сдвига значений цветовых каналов каждого пикселя на указанное значение value. Положительное значение value увеличит яркость изображения, а отрицательное значение уменьшит яркость.

Сontrast

def contrast(self, value=2):
    for pixel in self.pixels:
        self.new_pixels.append((int(pixel[0] * value), 
                                int(pixel[1] * value), 
                                int(pixel[2] * value)))
            
    self.newimg.putdata(self.new_pixels)
    self.newimg.save('Results/Spot_filters/Contrast.jpg', 'JPEG')

• Метод contrast() принимает необязательный аргумент value, который по умолчанию равен 2. Значение value указывает на множитель изменения контрастности изображения.

• В цикле for каждый пиксель из self.pixels обрабатывается.

• Для каждого цветового канала (R, G, B) каждого пикселя производится умножение на значение value. Это осуществляется путем умножения текущего значения цветового канала на value.

• Вычисленные значения цветовых каналов добавляются в список self.new_pixels.

• После завершения цикла, метод putdata() вызывается для нового изображения self.newimg. Он принимает список self.new_pixels в качестве аргумента и устанавливает пиксели нового изображения.

• Затем метод save() вызывается для сохранения нового изображения на диск. Он принимает два аргумента: путь и имя файла для сохранения ('Results/Spot_filters/Contrast.jpg') и формат файла ('JPEG').

Изменения контрастности изображения достигаются путем масштабирования значений цветовых каналов каждого пикселя на указанное значение value. Значение value определяет множитель контрастности, где значение больше 1 увеличивает контрастность, а значение меньше 1 уменьшает контрастность.

Gamma

 def gamma(self, value=2):
    for pixel in self.pixels:
        self.new_pixels.append((int(pixel[0] ** value), 
                                int(pixel[1] ** value), 
                                int(pixel[2] ** value)))
            
    self.newimg.putdata(self.new_pixels)
    self.newimg.save('Results/Spot_filters/Gamma.jpg', 'JPEG')

• Метод gamma() принимает необязательный аргумент value, который по умолчанию равен 2. Значение value указывает на значение гаммы для коррекции изображения.

• В цикле for каждый пиксель из self.pixels обрабатывается.

• Для каждого цветового канала (R, G, B) каждого пикселя производится возведение в степень value. Это осуществляется путем возведения текущего значения цветового канала в степень value.

• Вычисленные значения цветовых каналов добавляются в список self.new_pixels.

• После завершения цикла, метод putdata() вызывается для нового изображения self.newimg. Он принимает список self.new_pixels в качестве аргумента и устанавливает пиксели нового изображения.

• Затем метод save() вызывается для сохранения нового изображения на диск. Он принимает два аргумента: путь и имя файла для сохранения ('Results/Spot_filters/Gamma.jpg') и формат файла ('JPEG').

Этот код реализует фильтр гамма-коррекции изображения, который изменяет яркость и контрастность изображения путем возведения значений цветовых каналов каждого пикселя в указанную степень value. Значение value определяет, насколько сильно будет изменяться яркость и контрастность изображения.

Blackout

• Метод blackout() принимает необязательный аргумент value, который по умолчанию равен 5. Значение value указывает на величину затемнения изображения.

• В цикле for каждый пиксель из self.pixels обрабатывается.

• Для каждого цветового канала (R, G, B) каждого пикселя производится деление на значение value. Это осуществляется путем деления текущего значения цветового канала на value.

• Вычисленные значения цветовых каналов добавляются в список self.new_pixels.

• После завершения цикла, метод putdata() вызывается для нового изображения self.newimg. Он принимает список self.new_pixels в качестве аргумента и устанавливает пиксели нового изображения.

• Затем метод save() вызывается для сохранения нового изображения на диск. Он принимает два аргумента: путь и имя файла для сохранения ('Results/Spot_filters/Blackout.jpg') и формат файла ('JPEG').

Реализовываем фильтр затемнения изображения путем уменьшения яркости каждого пикселя на указанную величину value. Чем больше значение value, тем сильнее будет затемнение изображения.

Red

def green(self):
    for pixel in self.pixels:
        self.new_pixels.append((0, pixel[1], 0))
            
    self.newimg.putdata(self.new_pixels)
    self.newimg.save('Results/Spot_filters/Green.jpg', 'JPEG')

• В цикле for каждый пиксель из self.pixels обрабатывается.

• Для каждого пикселя создается новый пиксель с составляющей красного цвета pixel[0], а остальные составляющие устанавливаются в ноль (R=pixel[0], G=0, B=0). Таким образом, все пиксели получают красный оттенок, где значение красного цвета остается неизменным, а остальные цветовые каналы устанавливаются в ноль.

• Сформированный новый пиксель добавляется в список self.new_pixels.

• После завершения цикла, метод putdata() вызывается для нового изображения self.newimg. Он принимает список self.new_pixels в качестве аргумента и устанавливает пиксели нового изображения.

• Затем метод save() вызывается для сохранения нового изображения на диск. Он принимает два аргумента: путь и имя файла для сохранения ('Results/Spot_filters/Red.jpg') и формат файла ('JPEG').

В фильтре красного оттенка изображения все пиксели получают красный цвет, а остальные цветовые каналы устанавливаются в ноль. В зелёном и синем фильтрах используется тот же способ, только меняются значения (R=0, G=pixel[1], B=0) и (R=0, G=0, B=pixel[2]).

Green

def green(self):
    for pixel in self.pixels:
        self.new_pixels.append((0, pixel[1], 0))
            
    self.newimg.putdata(self.new_pixels)
    self.newimg.save('Results/Spot_filters/Green.jpg', 'JPEG')

Blue

def blue(self):
    for pixel in self.pixels:
        self.new_pixels.append((0, 0, pixel[2]))
            
    self.newimg.putdata(self.new_pixels)
    self.newimg.save('Results/Spot_filters/Blue.jpg', 'JPEG')

Надеюсь, что данная статья была полезна. В следующий раз разберем матричные фильтры, основанные на матрицах коэффициентов, называемых ядрами, и математическую морфологию, которая основана на теории множеств и применяется для анализа и обработки двумерных изображений :)

Ссылочки: GitHub, Telegram