Увидеть своими глазами: вселенная и Большой взрыв

Моя цель - предложение широкого ассортимента товаров и услуг на постоянно высоком качестве обслуживания по самым выгодным ценам.

Метаматериалы — композиты со структурными элементами, размерами много меньше длины волны излучения, обладают не только необычными свойствами, такими как отрицательный коэффициент преломления, но и способностью имитировать космологические уравнения. Они открывают новые возможности старым добрым аналоговым компьютерам. А чем хороши аналоговые вычисления? Результат виден практически сразу. Итак, на картинке ниже мы видим… Большой взрыв! Читаем, как это получилось.


Большой взрыв и путешествия во времени


image
В своём исследовании, Игорь Смолянинов и Юй-Юу Хунг из Университета Мэриленда построили метаматериал путем нанесения на золотую подложку полосок оргстекла. Математическое описание поведения электромагнитных волн в метаматериале имеет много общего с общей теорией относительности (далее ОТО), которая описывает пространство-время. Следовательно, путь распространения света в метаматериале аналогичен пути массивной частицы в (2+1)-размерном пространстве-времени.


В немагнитном анизотропном материале с диэлектрическими константами $\epsilon_x=\epsilon_y=\epsilon_1$ и $\epsilon_z=\epsilon_2$ волна с компонентой $E_z=\phi$ согласно уравнениям Максвелла:


$ -\frac{\omega^2}{c^2}\phi = \frac{\partial^2\phi}{\epsilon_1\partial z^2}+\frac{1}{\epsilon_2}\left(\frac{\partial^2 \phi}{\partial x^2}+\frac{\partial^2 \phi}{\partial y^2}\right) $


У метаматериала с $\epsilon_1>0$ и $\epsilon_2<0$ это уравнение можно переписать в форме уравнения Клейна-Гордона:


$ -\frac{\partial^2\phi}{\epsilon_1\partial z^2}+\frac{1}{|\epsilon_2|}\left(\frac{\partial^2 \phi}{\partial x^2}+\frac{\partial^2 \phi}{\partial y^2}\right)=\frac{\omega^2}{c^2}\phi=\frac{m^2 c^2}{\hbar^2}\phi $


для массивного скалярного поля. Тогда координата $z$ в уравнении Максвелла подобна времени $t$ в уравнении Клейна-Гордона. При освещении метаматериала лазером, появляющийся световой узор представляет собой историю (2+1)-мерного пространства-времени, населённого частицами с массой $m$. Этот узор составлен из мировых линий частиц, живущих в двумерном пространстве $x,y$ и временем $z$.


Расположение полосок концентрическими окружностями, а не параллельными полосками, приводит к уравнению в цилиндрических координатах:


$ -\frac{\partial^2\phi}{\epsilon_\theta\partial r^2}+\frac{1}{|\epsilon_r|}\left(\frac{\partial^2 \phi}{\partial z^2}+\frac{\partial^2 \phi}{r^2\partial \theta^2}\right)=\frac{\omega^2}{c^2}\phi==\frac{m^2 c^2}{\hbar^2}\phi $


Роль времени теперь играет координата $r$, а условие $\epsilon_\theta > 0$ и $\epsilon_r<0$ реализует аналоговую модель расширяющейся вселенной. Точка $r=0$ соответствует моменту Большого взрыва. Действительно, судя по полученной световой картинке, мировые линии частиц в самом деле расходятся в пространстве с течением времени (по мере удаления от $r=0$).


В статье Смолянинова и Хунг также разбирается вопрос о существовании замкнутых времениподобных кривых. Существование замкнутых времениподобных кривых позволяет путешествия во времени со всеми связанными с ними парадоксами. На метаматериале они бы проявились как световые петли — это достаточно очевидно. Однако, в силу разных причин их реализовать не удалось, и, как заключают авторы, скорее всего не удастся. Увы.


Общая теория относительности для инженеров-электриков


Аналогия между электромагнитными полями в метаматериалах и космологией работает в обе стороны. В самом деле, для дизайна метаматериала выполняющего функцию, например, "шапки-невидимки", нужно использовать аппарат общей теории относительности (ОТО). Суть уравнений Эйнштейна ОТО можно сформулировать таким образом: пространство-время указывает материи как ей двигаться, а материя указывает пространству-времени как ему искривляться. Решить уравнение Эйнштейна — значит найти вид метрического тензора пространства-времени, т.е. определить его кривизну исходя из распределения материи.

Шапка-невидимка, скрывающая помещенный внутрь объект, должна так искривлять/преломлять лучи света, чтобы они обходили объект. Искривление световых лучей эквивалентно искривлению пространства-времени, а распределение материи эквивалентно распределению диэлектрической проницаемости (и связанному с ней индексу преломления) в метаматериале. Подробнее с примерами взаимосвязь ОТО и разработки метаматериалов разобрана в статье Ульфа Леонхардта и Томаса Филбина General relativity in electrical engineering.


Также по этой теме:


  1. Novello M., Visser M., Volovik G. E. Artificial black holes. – World Scientific, 2002. (особенно глава 3: Slow light)
  2. Ralf Schutzhold. Recreating Fundamental Effects in the Laboratory?
Источник: https://habr.com/ru/post/517976/

Интересные статьи

Интересные статьи

Статья нашего сотрудника из его личного блога. Не судите строго, материал давний и картинки при извлечении повредились.Настроив как-то раз из нескольких попыток данный ро...
Многие люди, только начинающие изучать программирование, задают вопрос — нормально ли копипастить чужой код? Учитывая, что человек существо ленивое, а время программиста стоит денег —...
Всем привет. Когда я искал информацию о журналировании (аудите событий) в Bitrix, на Хабре не было ни чего, в остальном рунете кое что было, но кто же там найдёт? Для пополнения базы знаний...
История сегодня пойдёт про автосервис в Москве и его продвижении в течении 8 месяцев. Первое знакомство было ещё пару лет назад при странных обстоятельствах. Пришёл автосервис за заявками,...
В Челябинске проходят митапы системных администраторов Sysadminka, и на последнем из них я делал доклад о нашем решении для работы приложений на 1С-Битрикс в Kubernetes. Битрикс, Kubernetes, Сep...