Финансовая математика – это раздел прикладной математики, который, как это легко понять из названия, разработан для решения задач, возникающих в финансовой индустрии. Это определение сколь точное, столь и бесполезное, чтобы понять суть вещей чуть глубже, а тем более понять, как на этом можно немного разбогатеть. Давайте же взглянем на вопрос чуть пристальнее, а затем совершим небольшой исторический экскурс и поговорим о том, что же такое финансовая математика сегодня и как с ее помощью можно сделать деньги.
Начнем с того, финансовой математикой профессионально занимаются количественные аналитики и исследователи (англ. Quantitative Analysts/Researchers), или же «кванты», которые используют ее, вообще говоря, по-разному. В первом приближении, ситуация выглядит так:
те кванты, которые работают в инвестиционных банках, занимаются моделированием и оценкой («прайсингом») финансовых инструментов, которые банк продает своим клиентам (здесь речь идет скорее о фондах, других банках, часто целых странах, а не о физических лицах). В этом случае говорят, что квант работает на sell-side (продающей стороне);
те кванты, которые работают в хедж-фондах, разрабатывают торговые стратегии, решая, по сути, вторую древнейшую задачу – купить подешевле, продать подороже. Идея стара как мир, изменились только технологии. Такие кванты работают на buy-side.
Далее мы поговорим подробнее о том, как стать количественным аналитиком, а также как правильно выбрать сторону, чтобы максимизировать личную выгоду!
Элементы истории финансовой математики и как стать квантом в наши дни
Итак, моментом зарождения финансовой математики принято считать 1900 год, когда блестящий французский математик Луи Башелье работал над своей диссертацией «Теория спекуляций». Название снова красноречиво говорит о потенциальных результатах, которых хотел добиться Башелье, поэтому отметим лишь, что эпохальной его работу сделало применение математического-вероятностного аппарата, описывающего динамику цен акций и опционов на основе модели броуновского движения.
Далее последовала разработка японским математиком Киеси Ито стохастического исчисления, которое позволило создать современный математический аппарат для моделирования поведения стоимости акций и других финансовых активов – то есть их прайсинга, оценки их стоимости – что привело к созданию теоретической модели ценообразования опционов Блэка-Шоулза, за которые авторы получили нобелевскую премию. Хотя эта модель позволяет работать лишь с простейшими опционами, она является полностью законченной теоретической моделью, что позволило развить аналитически математический аппарат и методологию работы с финансовыми инструментами. Более сложные финансовые инструменты прайсят, например, с помощью численного моделирования методом Монте-Карло, но идеи, развитые и отработанные на аналитической модели Блэка-Шоулза, применимы в полной мере и к ним.
Описанное выше является обязательным знанием для любого кванта, однако круг задач таких специалистов, как это упоминалось ранее, не ограничивается лишь моделированием (или же прайсингом) финансовых инструментов. Если квант занимается, например, высокочастотным алгоритмическим трейдингом, то ему необходимо знать статистику, поскольку создание торговых роботов часто связано больше предсказанием динамики цен на основе регрессионного анализа. Вообще, на buy-side больше простора для проникновения новых технологий, поскольку нет такой жесткой регуляторной отчетности, какая обязательна для банков, и это приводит к интересному симбиозу технологий из разных индустрий – известно, что в последние годы для предсказания динамики изменения цен акций стало популярно использовать технологии Natural Language Processing (обработки естественного языка), анализируя с использованием глубоких нейросетей новостные издания, к примеру, Bloomberg и Financial Times.
Как же стать квантом? Автор статьи работает количественным аналитиком в банке Barclays, поэтому дальнейшее будет экстрактом из его личного опыта и наблюдений. Первое, это базовое образование – необходимо иметь степень бакалавра в количественной дисциплине (математика, физика, в некоторых случаях компьютерные науки). Конкуренция на ранке высокая, поэтому в подавляющем большинстве случаев квантами сейчас берут после PhD или хотя бы продвинутой магистратуры, причем тут критерием является успешное окончание программы в топовом ВУЗе – уже на этапе скрининга. И еще очень важно уже на этапе обучения концентрироваться на том, что пригодится далее – потому что кванты сейчас тоже разные (как, например, врачи), и чтобы занять желаемую позицию, надо быть лучшим кандидатом по целевым критериям.
Какие еще бывают кванты и что они делают
Как и многие сферы современной жизни, финансовая индустрия в наши дни претерпела цифровую трансформацию. Современные биржи представляют собой, по сути, компьютерные центры обработки данных, решение на которых принимаются за доли секунды. Понятно, что в такой ситуации акцент будет смещаться в сторону алгоритмической торговли – что и произошло во многом на валютном рынке.
Но валюта как класс актива (asset class) является далеко не единственной. Помимо FX (Foreign Exchange), существуют еще и другие классы – например, процентные ставки (Rates), кредит (Credit), товары (Commodities) и другие. Для этих классов активов далеко не все инструменты торгуются на бирже – говорят, что они являются OTC (Over the Counter), и в таких случаях в дело вступают трейдеры. В свою очередь, трейдерам – в банках или фондах – необходимы инструменты для того, чтобы быстро оценивать возможности, которые есть на рынке, и принимать торговые решения. Например, кредитные дефолтные свопы (CDS, Credit default swaps) выдаются зачастую на сотни миллиардов и продаются штучно. Таким образом, мы логически пришли к тому, что нужно создавать программы – или библиотеки функций, которые зачастую встраиваются в Excel и/или Python – для того, чтобы трейдеры могли своевременно оценивать возможности на рынке и держать риски организации в допустимых пределах. Этим занимаются кванты, которые частно называются количественными разработчиками (Quantitative Developers). Они разрабатывают и реализуют численные методы для оценки современных финансовых инструментов.
Главный вопрос
Как мы увидели выше, многообразие квантов велико, и они решают разные задачи. Но мы все еще не ответили на главный вопрос :)
Типичный путь кванта начинается в банке, где он в зависимости от своего образования и опыта занимается, например, аналитикой, или математическим программированием. В этом случае он зарабатывает, по сути, участвуя в оценке и продаже финансовых инструментов банка.
Как правило, приобретя некоторый опыт, кванты переходят в хедж-фонды – по крайней мере, если могут. Там тоже требуется моделирование и программирование, как в банке, но больший интерес представляет перспектива алгоритмической торговли – именно она позволяет быстрее других, и как следствие, наиболее полно, использовать арбитражные возможности на рынке. Здесь требуется креативность, умение придумывать нетривиальные рыночные стратегии, а также навык быстро меняться и непрерывно встраиваться в новые реалии рынка. Таким образом, здесь риски выше, но и потенциальная личная выгода тоже выше.
Если вас заинтересовала данная статья и вам нравится математика, то обязательно рассмотрите для себя карьеру кванта. Дерзайте, все в ваших руках!
