Как мы SciArt-ом логотип конференции прокачали

В прошлом (2020) году в связи с пандемией мы проводили онлайн конференцию, и для неё сделали логотип, который был, мягко говоря, так себе. Под катом рассказ о том, как мы его прокачали для конференции этого (2021) года при помощи небольшого количества квантовой механики, метода Монте-Карло, Python и Gnuplot.

Немного предыстории

2020 год, короновирус набирает силу, вводятся ограничения, и для поддержания уровня научной дискуссии, улучшения научного сотрудничества среди русскоязычных учёных, разбросанных по всему миру, и для всего остального хорошего, мы организовывали в онлайне мини-симпозиум по вычислительной химии.

Но что это за конференция без логотипа? И собрав в кулак все художественные (от слова "худо") возможности оргкомитета конференции, в Inkscape был выстрадан логотип:

Изначальный логотип, который мы сделали при помощи Inkscape и Jmol+Gimp (для рисования фуллеренов).

Содержание простое: в верхней левой части у нас есть светлячок, который по совместительству d-образная орбиталь, справа летают бакминстерфуллерены, слева внизу присутствует стилизованный гауссовообразный лазерный импульс. Ну и в самом низу олицетворение всея квантовой механики: буква ψ, привычно обозначающая волновую функцию, эта буква стилизована под факел. Несмотря на присутствие огня внутри картинки, сам логотип получился далеко не огонь. Поэтому в этом году мы предприняли попытку to Pimp My ~~Ride~~ Logo.

Генерируем светлячка из настоящих орбиталей

Основным элемента логотипа, который был в 2020 году, был светлячок-орбиталь. Его мы и захотели сохранить и улучшить. И что может быть более крутым, чем настоящая квантово-механическая орбиталь?

Поэтому мы решили собрать нового светлячка из настоящих орбиталей. Ограничиться решили несколькими составными частями:

крылья,
туловище,
голова,
и последним элементом было свечение туловища, огонь.

Все эти штуки мы решили представить в виде каких-то орбиталей ψ (волновых функций), зависящих от координат (x,y,z)=r. Красивой и простейшей идеей показалось отобразить квантовость при помощи семплирования по методу Метрополиса. Волновая функция в данном случае была бы представлена как траектория точек r₀, r₁, r₂, ..., r_N, N - это длина траектории. В каждой из этих точек нам ещё известно значение волновой функции ψ_n=ψ(r_n). Сам алгоритм семплирования простейший, и пишется на Python за три минуты:

находясь в точке r_n мы генерируем новую пробную точку r_trial, добавляя к каждой координате (x_n,y_n,z_n) точки r_n случайную добавку в диапазоне от -δ до +δ, где δ -- некое число, которое мы подбирали для каждого из случаев отдельно,
вероятность принятия новой точки равна p_acc = |ψ_trial|²/|ψ_n|², генерируя значение q из равномерного распределения от 0 до 1, мы сравниваем p_acc и q: если p_acc<q, то мы остаёмся в той же точке (r_n₊₁=r_n), а если нет, то переходим в новую точку (r_n₊₁=r_trial),
в случае если мы остались в той же точке, чтоб не было скучно, мы добавляем к сохраняемой в траектории точке случайное смещение по каждой координате в диапазаоне от -0.1⋅δ до +0.1⋅δ.

Стартовать траекторию, естественно, надо с точки с ненулевой волновой функцией. Первые же 10% траектории мы выкидывали, на поскольку симуляции быстрые, то это не особо вычислительно напряжно. Количество точек для каждого куска светлячка подбирали отдельно.

Крылья

Начать решили с крыльев. В качестве праобраза взяли d-орбиталь вида:

$\psi(x,y,z) = x \cdot y \cdot \exp(-r)$

r -- это модуль вектора r, нормировка для алгоритма Метрополиса не важна, поэтому здесь и далее мы её опускаем. Это выражение даёт четырёхлистник с одинаковыми лепестками, что не очень похоже на бабочку. Чтобы исправить это недоразумение, мы немного модифицировали эту функцию, добавив немного асимметрии:

$\psi(x,y,z) = (0.05\cdot y^3 + 0.9 \cdot x \cdot y ) \cdot \exp(-r)$

Из необычного, мы сохраняли положительные и отрицательные значения волновой функции в разные файлы, чтобы строить их отдельно.

Код на Python для генерации крыльев

import numpy as np
import random as rnd

DXYZ = 4.0
dxyz = 0.1*DXYZ

def getWFN(R, a=0.05, b=0.9, R0=1.0):
    return (a*(R[1])**3 + b*R[0]*R[1])*np.exp(-np.sqrt(np.dot(R,R))/R0)

Npts = 40000
N2ignore = Npts/10

outf = open("wfn.dat", "w")
outfp = open("wfn_pos.dat", "w")
outfn = open("wfn_neg.dat", "w")

genNewXYZ = lambda xyz, shift: xyz + np.array([rnd.uniform(-shift,shift) for q in range(0,3)])

XYZ = np.array([1.0,1.0,0.0])
Psi = getWFN(XYZ, DXYZ)

for i in range(0,Npts):
    trialXYZ = genNewXYZ(XYZ, DXYZ)
    trialPsi = getWFN(trialXYZ)
    if i % N2ignore == 0:
        print("step #%i" % (i))

    Ptrial = rnd.random()
    Ptest = trialPsi**2/Psi**2

    Accepted = False
    if Ptrial < Ptest:
        Psi = trialPsi
        XYZ = trialXYZ
        Accepted = True

    if i>N2ignore:
        r2save = XYZ
        if not Accepted:
            r2save = genNewXYZ(XYZ, dxyz)
        outf.write(" %15.10f %15.10f %15.10f %15.5e\n" % tuple(list(r2save)+[Psi]))
        if Psi > 0.0:
            outfp.write(" %15.10f %15.10f %15.10f %15.5e\n" % tuple(list(r2save)+[Psi]))
        else:
            outfn.write(" %15.10f %15.10f %15.10f %15.5e\n" % tuple(list(r2save)+[Psi]))

Туловище

Для построения туловища была выбрана более сложная конструкция:

$\psi(x,y,z) =\begin{cases} (y^3 + 0.5\cdot y)\cdot \exp\left( -\frac{|x|}{0.2}-\frac{|y|}{0.5} -\frac{|z|}{0.2}\right) \ , \ y<0 \\ 0 , \ y\geq 0 \end{cases}$

Код на Python для генерации туловища

import numpy as np
import random as rnd

DXYZ = 0.5
dxyz = 0.1*DXYZ

def getWFN(R, a=1.0, b=0.5, X0=0.2, Y0=0.5, Z0=0.2):
    if R[1]<0.:
        return (a*(R[1])**3 + b*R[1])*np.exp(-np.abs(R[0])/X0 - np.abs(R[1])/Y0 - np.abs(R[2])/Z0)
    else: 
        return 0.0

Npts = 20000
N2ignore = Npts/10

outf = open("body.dat", "w")

genNewXYZ = lambda xyz, shift: xyz + np.array([rnd.uniform(-shift,shift) for q in range(0,3)])

XYZ = np.array([0.0,-0.2,0.0])
Psi = getWFN(XYZ, DXYZ)

for i in range(0,Npts):
    trialXYZ = genNewXYZ(XYZ, DXYZ)
    trialPsi = getWFN(trialXYZ)
    if i % N2ignore == 0:
        print("step #%i" % (i))

    Ptrial = rnd.random()
    Ptest = trialPsi**2/Psi**2

    Accepted = False
    if Ptrial < Ptest:
        Psi = trialPsi
        XYZ = trialXYZ
        Accepted = True

    if i>N2ignore:
        r2save = XYZ
        if not Accepted:
            r2save = genNewXYZ(XYZ, dxyz)

        outf.write(" %15.10f %15.10f %15.10f %15.5e\n" % tuple(list(r2save)+[Psi]))

Голова

Голова была представлена функцией, напоминающей s-орбиталь:

$\psi(x,y,z) = \exp\left(-\frac{|x|}{0.3}-\frac{|y|}{0.5}-\frac{|z|}{0.3} \right)$

Код на Python для генерации головы

import numpy as np
import random as rnd

DXYZ = 0.9
dxyz = 0.1*DXYZ

def getWFN(R, a=1.0, b=0.5, X0=0.3, Y0=0.5, Z0=0.3):
    return np.exp(-np.abs(R[0])/X0 - np.abs(R[1])/Y0 - np.abs(R[2])/Z0)

Npts = 10000
N2ignore = Npts/10

outf = open("head.dat", "w")

genNewXYZ = lambda xyz, shift: xyz + np.array([rnd.uniform(-shift,shift) for q in range(0,3)])

XYZ = np.array([0.0,-0.2,0.0])
Psi = getWFN(XYZ, DXYZ)

for i in range(0,Npts):
    trialXYZ = genNewXYZ(XYZ, DXYZ)
    trialPsi = getWFN(trialXYZ)
    if i % N2ignore == 0:
        print("step #%i" % (i))

    Ptrial = rnd.random()
    Ptest = trialPsi**2/Psi**2

    Accepted = False
    if Ptrial < Ptest:
        Psi = trialPsi
        XYZ = trialXYZ
        Accepted = True

    if i>N2ignore:
        r2save = XYZ
        if not Accepted:
            r2save = genNewXYZ(XYZ, dxyz)

        outf.write(" %15.10f %15.10f %15.10f %15.5e\n" % tuple(list(r2save)+[Psi]))

Огонь вокруг туловища

Огонь был сгенерирован функцией того же вида, что и туловище, но со слегка подкрученными параметрами:

$\psi(x,y,z) =\begin{cases} (y^3 + 0.5\cdot y)\cdot \exp\left( -\frac{|x|}{0.4}-\frac{|y|}{0.68} -\frac{|z|}{0.3}\right) \ , \ y<0 \\ 0 , \ y\geq 0 \end{cases}$

Код на Python для генерации огня вокруг туловища

import numpy as np
import random as rnd

DXYZ = 0.9
dxyz = 0.1*DXYZ

def getWFN(R, a=1.0, b=0.5, X0=0.4, Y0=0.68, Z0=0.3):
    if R[1]<0.:
        return (a*(R[1])**3 + b*R[1])*np.exp(-np.abs(R[0])/X0 - np.abs(R[1])/Y0 - np.abs(R[2])/Z0)
    else: 
        return 0.0

Npts = 1000
N2ignore = Npts/10

outf = open("body_fire.dat", "w")

genNewXYZ = lambda xyz, shift: xyz + np.array([rnd.uniform(-shift,shift) for q in range(0,3)])

XYZ = np.array([0.0,-0.2,0.0])
Psi = getWFN(XYZ, DXYZ)

for i in range(0,Npts):
    trialXYZ = genNewXYZ(XYZ, DXYZ)
    trialPsi = getWFN(trialXYZ)
    if i % N2ignore == 0:
        print("step #%i" % (i))

    Ptrial = rnd.random()
    Ptest = trialPsi**2/Psi**2

    Accepted = False
    if Ptrial < Ptest:
        Psi = trialPsi
        XYZ = trialXYZ
        Accepted = True

    if i>N2ignore:
        r2save = XYZ
        if not Accepted:
            r2save = genNewXYZ(XYZ, dxyz)

        outf.write(" %15.10f %15.10f %15.10f %15.5e\n" % tuple(list(r2save)+[Psi]))

Рисуем светлячка

Питоновские скрипты сгенерировали нам метрополисовские траектории вида (x_n, y_n, z_n, ψ_n) для n=0,1,2,..., и их надо было превратить в картинку. Для этого мы использовали Gnuplot в режиме multiplot. В качестве вида взяли вид карты. Основной задачей оказался подобор палитр для раскрашивания бабочки, их мы выбирали из представленных в этом репозитории на Гитхабе: https://github.com/Gnuplotting/gnuplot-palettes.

Для тела очень быстро подобралась палитра inferno, для огонька -- ylrd, а вот с крылями пришлось возиться больше. Из более-менее применимых было три варианта: plasma, parula, и итоговый вариант -- prgn.

Plasma -- классная тема, но фиолетовый на краях очень сильно сливался с тёмно-синим фоном, а огонёк туловища был слабо заметен в паре с жёлтым крылом. Parula была хороша всем, кроме того, что вызывала у некоторых членов оргкомитета ассоциации с цветами ...шведского флага, поэтому, чтобы лишний раз не провоцировать политических флеймов вокруг научного мероприятия, от этой схемы мы отказались. В итоге удалось подобрать схему prgn, которая хороша всем: не сливается с фоном, огонёк хорошо заметен, да и сама схема приятна глазу. Ну а дальше манипуляциями в Inkscape получился окончательный вариант логотипа.

Скрипт для построения светлячка в Gnuplot

#set terminal pngcairo size 1500,1500   transparent 
set terminal pngcairo size 1500,1500  background rgb '#080045' 
set output "ff_v2.png" 

set multiplot

set view map 
set size ratio 1

unset colorbox
unset border
unset key
unset xtics
unset ytics

XMax = 7.

set xrange [-XMax:XMax]
set yrange [-XMax:XMax]

set pm3d depthorder hidden3d 1
set hidden3d

set style fill  transparent solid 0.35 noborder
set style circle radius 0.02

load 'prgn.pal'

#load 'plasma.pal'
#load 'parula.pal'
splot 'wfn_pos.dat' u 2:1:3:4 w p pt 7 ps 2 lc palette


splot 'wfn_neg.dat' u 2:1:3:4 w p pt 7 ps 2 lc palette
      
load 'inferno.pal'
splot 'body.dat' u 1:2:3:4 w l lc palette
      
splot 'head.dat' u 1:2:3:4 w l lc palette

load 'ylrd.pal'
splot 'body_fire.dat' u 1:2:3:(-$4)  w l lw 3 lc palette

Заключение

Рисование картинок из квантовой механики -- забавная штука (см. например ещё этот пост): не очень простая, гемморойная, но результат обычно стоит затраченных усилий. :)

Только зарегистрированные пользователи могут участвовать в опросе. Войдите, пожалуйста.

Как Вам новый логотип?

0,0%Раньше было лучше0
40,0%Новый лучше2
60,0%Оба = отстой3

Источник: https://habr.com/ru/post/548704/

Вернуться к списку

Интересные статьи

Доверяй, но проверяй: контроль неотправленных писем в Битриксе с уведомлением админу

Предыстория Когда-то у меня возникла необходимость проверять наличие неотправленных сообщений в «1С-Битрикс: Управление сайтом» (далее Битрикс) и получать уведомления об этом. Пробле...

Алиса в стране Битрикс

Приветствую вас (лично вас, а не всех кто это читает)! Сегодня мы: Создадим приложение (навык) Алисы с использованием нового (октябрь 2019) сервиса Yandex Cloud Functions. Настроим н...

Ошибки при работе со службами доставки в интернет-магазине на 1С-Битрикс

Мы разделим ошибки на несколько групп.

Что будет на конференции UseData Conf 2019?

Ура! Мы завершили формирование программы конференции UseData Conf 2019! Эта конференция для тех, кто решает практические задачи с помощью методов машинного обучения. Между идеальным алгоритмом в ...

Что должен знать битрикс-программист?

Некоторое время назад мне довелось пройти больше десятка собеседований на позицию php-программиста (битрикс). К удивлению, требования в различных организациях отличаются совсем незначительно и...