Прежде чем перейти к статье, хочу вам представить, экономическую онлайн игру Brave Knights, в которой вы можете играть и зарабатывать. Регистируйтесь, играйте и зарабатывайте!
Кто же такой Клод Шеннон? Каждая комната в Entropy House, поместье неподалеку от Бостона, где Шеннон вместе с женой Бетти прожили более 30 лет, может ответить на этот вопрос по-разному. Одна комната, опрятная и аккуратная, украшена рядами наград, демонстрирующих многочисленные достижения хозяина дома. В их числе Национальная научная медаль, полученная им в 1966 году, Премия Киото — японский эквивалент Нобелевской — и Медаль Почёта IEEE.
Эта комната — зал славы Шеннона. Роберт Лаки, исполнительный директор по исследованиям в AT&T Bell Laboratories, называл его работы величайшими достижениями «в анналах технологической мысли». А Рольф Ландауэр из IBM ставил новаторские мысли Шеннона наравне с идеями Эйнштейна. Еще во времена работы в Bell Laboratories на позиции младшего инженера Шеннон сформулировал основы теории информации. В блестящей статье для Bell System Technical Journal он обозначил широкое интеллектуальное поле для изучения эффективной упаковки и передачи информации в электронном виде. «A Mathematical Theory of Communication», именно так называлась эта статья, до сих пор является Magna Karta (Великой хартией вольностей) коммуникационной эры.
Шеннон в свои 75 лет, несмотря на совершенно седые волосы, сохранил на лице улыбку проказливого мальчишки. Показывая гостям свои награды, он выглядит едва ли не смущенным. Уже спустя минуту он приглашает нас в следующую комнату. Ее стены завешены множеством дипломов и сертификатов в рамках. Один из них, например, утверждает, что Шеннон является «доктором жонглерских наук». Столы в комнате загромождены всевозможными устройствами.
Их Шеннон коллекционировал всю свою жизнь. У него есть говорящая шахматная машина, перочинный нож с сотней инструментов и пого-стик с моторчиком, а также без счета музыкальных инструментов. Что-то он построил самостоятельно: миниатюрный стенд с клоунами-жонглерами, механическую мышку, бродящую по лабиринту, жонглирующий манекен комика У.К. Филдса и компьютер Throbac (Thrifty Roman Numeral Backward Computer), считающий римскими цифрами. Шеннон даже попытался завести жонглирующего Филдса, чтобы показать нам свое творение, но безуспешно. «Я люблю строить разные машины, но мне трудно поддерживать их в рабочем состоянии» — задумчиво пробормотал он.
Все эти гаджеты демонстрируют нам совершенно другого Шеннона. Того самого, который рассекал по коридорам Bell Laboratories на уницикле, жонглируя сразу четырьмя шарами. Того, кто изобрел фрисби на реактивной тяге и «машину для чтения мыслей».
Эта комната показывает нам Шеннона, который все время искал новые поводы для вдохновения — и даже построил шахматную машину. Как вспоминает его бывший коллега, одно время Шеннон так много играл в шахматы на работе, что «это вызвало беспокойство как минимум у одного начальника».
Без тени сожаления Шеннон говорит: «Я всегда преследую свои собственные интересы. Конечный результат и его ценность для мира меня особенно не волнуют. Я потратил уйму времени на совершенно бесполезные вещи».
Любовь Шеннона к математическим абстракциям и всевозможным устройствам проявилась в раннем возрасте. Он родился в 1916 году в пригороде Гейлорда, штат Массачусетс, и провел там значительную часть детства. Шеннон обожал играть со всевозможными радио-наборами — их покупал ему отец. Еще Шеннону очень нравилось решать математические головоломки, которые задавала ему сестра, будущая профессор математики.
«Даже будучи маленьким ребенком, я всегда интересовался криптографией и всякими такими штуками» — рассказывает Шеннон. Одна из его любимых книг — «Золотой Жук» Эдгара По, мистический детектив со счастливым концом. Разгадывая таинственную карту, главный герой находит зарытое в земле сокровище.
В Мичиганском университете Шеннон был одинаково хорош как в математике, так и в электронике. Хорошее понимание обеих этих областей позволило ему добиться первого значительного успеха: его приняли в аспирантуру MIT. После беседы о сложной системе переключения телефонных линий с Амосом Джоэлем, признанным экспертом Bell Laboratories, Шеннон подготовил свою дипломную работу. В ней он, прибегая к концепциям из булевой алгебры, таким как: «Если происходит либо X, либо Y, но не Z, в результате получится Q», смог описать работу переключателей и реле в электрических цепях.
Выводы, сделанные 22-х летним студентом, оказались на удивление глубокими: электрические цепи перед строительством можно протестировать математически, а не путем проб и ошибок. Современные инженеры уже давно проектируют компьютерное «железо», софт, телефонные линии и прочие сложные системы с помощью булевой алгебры.
Дипломная работа Шеннона была названа «вероятно, важнейшей дипломной работой столетия», но сам автор, как обычно, принижает ее значимость. «Просто так совпало, что на тот момент только я был хорошо знаком и с математикой, и с электроникой» — говорит он. И тут же добавляет: «Мне всегда нравилось это слово — «Булев»!».
После получения докторской степени в MIT в 1940 году (его диссертация была посвящена математике в передаче генов) Шеннон провел год в принстонском Институте перспективных исследований. Театральным шепотом Шеннон рассказывает, как он однажды держал в институте речь, и тут в заднюю дверь аудитории вошел легендарный Эйнштейн. Он поглядел на Шеннона, что-то прошептал одному из ученых и покинул комнату. Сразу после выступления Шеннон бросился к этому ученому, чтобы узнать, о чем говорил Эйнштейн. Тот, сохраняя серьезный вид, ответил: «Эйнштейн поинтересовался, где у нас лежит чай».
В 1941 году Шеннон устроился в Bell Laboratories и проработал там 15 лет. Во время Второй мировой войны он участвовал в разработке цифровых систем шифрования. Одной из них пользовались Черчилль и Рузвельт для проведения трансокеанских переговоров.
Как говорит сам Шеннон, эта работа и привела к появлению теории коммуникации. Он понял, что при помощи числовых кодов можно защитить информацию от чужих глаз. Соответственно, и от помех тоже. Кроме того, эти коды можно использовать для эффективного упаковывания информации и дальнейшей передачи по выделенному каналу.
«Первое, о чем я подумал [в ключе теории информации]» — говорит Шеннон, — «это как улучшить передачу информации по сильно зашумленному каналу. Это была острая проблема для телеграфных и телефонных систем. Но когда думаешь о таких вещах, в голове тут же появляется широкий спектр применений [для возможного решения проблемы]». Отвечая на вопрос о том, приходилось ли ему испытывать озарение, после которого хотелось бы воскликнуть «эврика!», Шеннон пошутил: «Приходилось, но я до сих пор не знаю, как пишется это слово».
Определение информации, изложенное в статье Шеннона от 1948 года, имеет решающее значение в его теории коммуникации. Избегая вопросов о смысле информации (Шеннон подчеркивает, что его «теория не могла и не собиралась решать этот вопрос»), он явно демонстрирует, что информация — это измеримый продукт. Он показал, что объем информации в конкретном сообщении определяется вероятностью того, что из всех сообщений, которые могут быть отправлены, выбрано будет именно оно.
Он определил общий потенциал информации в системе как ее «энтропию». В термодинамике этот термин обозначает случайность или «смешанность», как выразился один физик, «системы». (Великий математик и компьютерный теоретик Джон фон Нейман убедил Шеннона использовать слово энтропия. То, что никто не знает, что такое энтропия, утверждал фон Нейман, даст Шеннону преимущество в дискуссиях по теории информации.)
Шеннон определил базовую единицу информации как сообщение, представляющее одно из двух возможных состояний. Позднее Джон Тьюки из Bell Laboratories назвал это двоичной единицей, а затем битом. Можно закодировать большое количество информации в сравнительно небольшом количестве битов. Это похоже на старинную игру в «Двадцать вопросов». В ней также можно быстро вычислить верный ответ, задавая правильные вопросы.
Опираясь на математику, Шеннон показал, что любой канал связи обладает некой максимальной пропускной способностью, выше которой надежная передача информации невозможна. На самом деле, с помощью хитрого кодирования есть вероятность достичь этого максимума, однако на практике это невозможно. Этот максимум стал известен как «предел Шеннона».
В той же статье 1948 года говорится, как рассчитать предел Шеннона. Но не о том, как его достичь. И Шеннон, и его коллеги занялись этим вопросом позже. В первую очередь требовалось устранить из сообщений избыточность. Точно так же, как экономный Ромео кодирует свое послание Джульетте до «я тб лбл», хороший код в первую очередь хорошенько сжимает информацию.
Затем добавляется так называемый код коррекции — достаточный, чтобы шум не подавил сообщение окончательно. Например, коррекционный код для потока чисел может добавить уравнение полинома, на график которого попадают все эти числа. А декодер на принимающей стороне знает, что любые числа, выбивающиеся из графика, были искажены при передаче.
Аарон Уайнер, руководитель отдела исследований в области коммуникационного анализа AT&T Bell Laboratories заметил, что некоторые научные открытия являются продуктом своего времени, но не лично Шеннона.
На самом же деле, идеи Шеннона слишком опережали свое время, чтобы воплотиться моментально. «Многие практичные ученые из Bell Labs считали эту теорию интересной, но не слишком полезной» — говорит Эдгар Гилберт. В 1948 году он приехал в Bell Labs — в том числе, чтобы поработать совместно с Шенноном. Вакуумные трубки просто не могли обрабатывать сложные коды, необходимые для приближения к пределу Шеннона. Статья Шеннона даже получила отрицательный отзыв от Дж. Л. Дуба, известного математика из Университета Иллинойса. Историк Уильям Аспрей отмечает, что для реального применения теории информации в то время отсутствовала всякая концептуальная основа.
Только в начале 1970-х годов с появлением высокоскоростных интегральных схем инженеры начали полноценно пользоваться теорией информации. В наши дни идеи Шеннона применяются практически во всех системах, которые хранят, обрабатывают или передают информацию в цифровом виде, от компакт-дисков до суперкомпьютеров, от факсимильных аппаратов до зондов для исследования дальнего космоса, таких как Voyager.
Соломон В. Голомб, инженер-электроник из Университета Южной Калифорнии и бывший президент Общества теории информации IEEE, говорит, что важность работы Шеннона нельзя переоценить: «это все равно, что говорить о влиянии изобретателя алфавита на литературу».
Теория информации с самого начала пленила аудиторию, намного более широкую, нежели та, для которой она была предназначена. Специалисты в лингвистике, психологии, экономике, биологии, даже музыканты и художники стремились объединить теорию информации со своими дисциплинами.
Джон Р. Пирс, бывший коллега Шеннона и заслуженный профессор Стэнфордского университета, сравнил теорию информации (вернее, «широкое злоупотребление» ею) с двумя другими глубокими и неверно истолкованными научными идеям: принципом неопределенности Гейзенберга и теорией относительности Эйнштейна.
Некоторые физики пошли на все, лишь бы доказать, что энтропия теории информации математически эквивалентна энтропии в термодинамике. По словам Дэвида Слепиэна, бывшего коллеги Шеннона по Bell Labs, многие инженеры «просто запрыгнули на трамвайную подножку, не понимая истинной сути теории». В 1956 году работа Шеннона вдохновила создание Общества теории информации IEEE. Вскоре появились экономические, биологические и другие подгруппы. В начале 1970-х годов IEEE Transactions on Information Theory была опубликована статья под названием «Теория информации, фотосинтез и религия», в которой осуждается чрезмерное распространение теории Шеннона. [Примечание редактора: на самом деле статья Питера Элиаса была озаглавлена «Две знаменитые статьи» и была опубликована в сентябре 1958 года.]
Шеннон, хотя и скептически относился к некоторым применениям своей теории, не был ограничен в собственных изысканиях. В 1950-х годах в своей гостиной он проводил эксперименты на тему избыточности языка. В них участвовала его жена Бетти, работавшая в Bell, Бернард Оливер, еще один ученый из Bell (а также бывший президент IEEE), а также жена Оливера. Кто-то называл первые буквы слова или слов в предложении, а все остальные пытались угадать продолжение. Другой эксперимент Шеннон поставил в Bell Laboratories. Сотрудники должны были подсчитать, сколько раз в письме появлялись различные буквы, и каков порядок их появления.
Кроме того, Шеннон предположил, что применение теории информации к биологическим системам может оказаться и не натяжкой. «Нервная система — это сложная коммуникационная система, которая обрабатывает информацию весьма неочевидным путём», — сказал он. Когда его спросили, считает ли он, что машины могут «думать», он ответил: «Еще бы! Я машина, и вы машина, и мы оба думаем».
Работа Шеннона в области теории информации и его любовь ко всевозможным устройствам привели его к увлечению «умными» машинами. Шеннон был одним из первых ученых, предположивших, что компьютер может играть с человеком в шахматы. А в 1950 году он написал статью для Scientific American, объясняющую, как эту задачу можно выполнить.
На шахматах дело не закончилось. Шеннон соорудил машину для «чтения мыслей». Она могла играть с человеком в «орел или решка» и угадывать ставку. Прототип построил коллега Шеннона из Bell Laboratories, Дэвид В. Хейгелбаргер. Машина записывала и анализировала прошлые ходы соперника и создавала модели, которые предсказывали бы следующий выбор. Поскольку человеческий выбор почти всегда строится на определенной модели, машина угадывала более чем в 50% случаев. А потом Шеннон сконструировал собственную версию машины и вызвал Хейгелбаргера на легендарную дуэль.
Он также создал машину, способную обыграть любого игрока-человека в настольной игре гекс, которая была популярна среди математиков несколько десятилетий назад. Шеннон построил доску таким образом, чтобы на стороне человека было больше гексов, чем на противоположном. Для победы машине было достаточно «захватить» центральный гекс, а затем просчитать доступные варианты ходов.
Машина могла срабатывать мгновенно, но чтобы создать впечатление, что она обдумывает свой следующий ход, Шеннон добавил в цепь переключатель задержки. Эндрю Глисон, блестящий математик из Гарварда, со словами «ни одна машина меня не побьет» бросил вызов устройству Шеннона. И только когда Глисон, разгромленный в пух и прах, потребовал реванша, Шеннон раскрыл ему секрет машины.
В 1950 году Шеннон сделал механическую мышь, которая могла научиться прокладывать себе путь через лабиринт к медному кусочку сыра без посторонней (на первый взгляд) помощи. В честь героя древнегреческого мифа, нашедшего выход из лабиринта и поборовшего Минотавра, Шеннон назвал мышь Тесеем. Фактически, «мозг» мыши был заключен в наборе схем на вакуумных лампах, которые находились под полом лабиринта. Эти схемы контролировали движение магнита, который в свою очередь контролировал мышь.
Когда в 1977 году редактор IEEE Spectrum предложил читателям создать автономную «микро-мышку» со встроенным «мозгом», которая путем проб и ошибок могла бы пройти лабиринт, а затем на основе своего опыта научиться проходить его без ошибок, ему позвонил бывший коллега Шеннона. Позвонил с тем, чтобы доказать, будто Шеннон уже построил такую машину почти 30 лет назад.
Понимая, что технологии 50-х не позволяли провернуть нечто подобное, редактор все равно связался с Шенноном. В ответ он рассмеялся и рассказал, как провел многих людей по всей стране. Шторы вокруг стола с лабиринтом скрывали механизм от зрителей и были важным компонентом устройства. Когда в 1979 году Spectrum торжественно вручал награды Amazing Micromouse Maze Contest, Шеннон снял Тесея со своего чердака, погрузил его в машину и выставил на витрине рядом с механизмом-победителем.
Отвечая на вопросы о перспективах искусственного интеллекта, Шеннон отметил, что современные компьютеры, несмотря на их невероятную мощь, все еще «не достигли человеческого уровня» в плане обработки «сырой» информации. Он подчеркивает, что даже задача по репликации человеческого зрения пока что слишком сложна для машин. Но при этом добавляет: «лично я вполне верю в то, что через несколько десятилетий машины смогут превзойти людей».
В 1956 году Шеннон оставил постоянную должность в Bell Labs (но еще более десяти лет работал внештатно), чтобы стать профессором коммуникационных наук в MIT. В последние годы его новой великой страстью стало жонглирование. Он построил несколько жонглирующих машин и разработал единую полевую теорию жонглирования: если B равно числу шаров, H — числу рук, D — времени, которое каждый шар проводит в руке, F — времени полета каждого шара и E — времени, когда каждая рука пуста, то B / H = (D + F) / (D + E).
(К сожалению, теория не могла помочь Шеннону жонглировать более чем четырьмя шарами одновременно. Он говорил, что его руки слишком малы.)
Шеннон также разработал множество математических моделей для прогнозирования роста акций и протестировал их — успешно, по его словам, — на своем собственном портфеле.
Он даже увлекался поэзией. Среди его работ есть ода кубику Рубика, популярной головоломке конца 1970-х. Стихотворение «Рубрика о кубиках Рубика» написано на мотив композиции Ta-Ra-Ra-Boom-De-Aye, а одна из строф выглядит примерно так (вольный перевод на русский язык приведен чуть ниже):
“Respect your cube and keep it clean./Lube your cube with Vaseline./Beware the dreaded cubist’s thumb,/The callused hand and fingers numb./No borrower nor lender be./Rude folk might switch two tabs on thee,/The most unkindest switch of all,/Into insolubility. [Chorus] In-sol-u-bility./The strangest place to be./However you persist/Solutions don’t exist.”
Уважь свой кубик, в чистоте
Держи его и смажь везде.
Но бойся тех, кто этот куб,
Не выпускал всю жизнь из рук.
Не отдавай свой кубик. Вот —
Его сломает обормот.
Предмет — странней не видел свет,
Собрать его ни шанса нет!
[Припев]
Не-раз-ре-шимый куб,
Пусть даже ты не глуп.
Из кожи лезешь, но
Не сможешь все равно.
У самого Шеннона был особый талант, и он с успехом решал головоломку. По словам Элвина Берлекэмпа, который учился у него в Массачусетском технологическом институте и совместно с ним написал несколько работ, «есть разрешимые проблемы, которые тривиальны, и серьезные проблемы, у которых решения нет», объяснил Берлекэмп. Шеннон обладал «фантастической интуицией и способностью формулировать глубокие проблемы, которые возможно решить».
С конца 1950-х годов Шеннон мало что публиковал касательно теории информации. Некоторые бывшие коллеги из Bell Laboratories предположили, что, к тому времени, когда Шеннон ушел в Массачусетский технологический институт, он «перегорел» и устал от собственного творения.
Шеннон опровергал эти заявления. По его собственным словам, он продолжал работать над проблемами в сфере в теории информации вплоть до 1960-х годов и даже опубликовал несколько статей, пускай и не считал большую часть своих исследований достойными публикации. «Большинство великих математиков свои лучшие работы написали в молодости», — отмечает он.
В 1960-х Шеннон также прекратил посещать встречи, посвященные теории информации. Берлекэмп предлагает возможное объяснение: в 1973 году ему удалось убедить Шеннона прочитать первую ежегодную лекцию на Международном симпозиуме по теории информации. Но в последнюю минуту Шеннон едва не отказался. «Мне никогда не приходилось видеть человека, который так сильно боится сцены» — вспоминает Берлекэмп. «Толпа смотрела на него, как на бога, и, как мне кажется, он боялся не оправдать их ожиданий».
В конце концов Шеннон произнес вдохновляющую речь, в которой предвосхитил идеи об универсальности обратной связи и самореференциальности в природе.
Тем не менее, Шеннон снова исчез из виду. Лишь в последние годы жена вдохновила его на посещение небольших собраний и различных лабораторий, где ученые работают с его теорией.
В 1985 году он неожиданно приехал на Международный симпозиум по теории информации в Брайтоне. Встреча шла своим чередом ровно до того момента, как прошел слух, что седой мужчина с застенчивой улыбкой, который появляется то там, то здесь, это Клод Шеннон. А ведь некоторые из гостей конференции даже не знали, что он все еще жив.
На банкете организаторы встречи как-то убедили Шеннона обратиться к аудитории. Он говорил несколько минут, а затем, опасаясь, что публика заскучает, выудил из карманов три шарика и начал жонглировать. Люди подбадривали его, а затем выстроились в очередь, чтобы взять автограф. Как позже заметил Роберт Дж. Макэлиэс, профессор электротехники в Калифорнийском технологическом институте и председатель симпозиума, выглядело так, будто «сам Ньютон появился на конференции по физике».
Клод Шеннон умер в 2001 году в возрасте 84 лет после многих лет борьбы с болезнью Альцгеймера и по праву считается одним из величайших инженеров электроники всех времен.
Эта комната — зал славы Шеннона. Роберт Лаки, исполнительный директор по исследованиям в AT&T Bell Laboratories, называл его работы величайшими достижениями «в анналах технологической мысли». А Рольф Ландауэр из IBM ставил новаторские мысли Шеннона наравне с идеями Эйнштейна. Еще во времена работы в Bell Laboratories на позиции младшего инженера Шеннон сформулировал основы теории информации. В блестящей статье для Bell System Technical Journal он обозначил широкое интеллектуальное поле для изучения эффективной упаковки и передачи информации в электронном виде. «A Mathematical Theory of Communication», именно так называлась эта статья, до сих пор является Magna Karta (Великой хартией вольностей) коммуникационной эры.
Шеннон в свои 75 лет, несмотря на совершенно седые волосы, сохранил на лице улыбку проказливого мальчишки. Показывая гостям свои награды, он выглядит едва ли не смущенным. Уже спустя минуту он приглашает нас в следующую комнату. Ее стены завешены множеством дипломов и сертификатов в рамках. Один из них, например, утверждает, что Шеннон является «доктором жонглерских наук». Столы в комнате загромождены всевозможными устройствами.
Их Шеннон коллекционировал всю свою жизнь. У него есть говорящая шахматная машина, перочинный нож с сотней инструментов и пого-стик с моторчиком, а также без счета музыкальных инструментов. Что-то он построил самостоятельно: миниатюрный стенд с клоунами-жонглерами, механическую мышку, бродящую по лабиринту, жонглирующий манекен комика У.К. Филдса и компьютер Throbac (Thrifty Roman Numeral Backward Computer), считающий римскими цифрами. Шеннон даже попытался завести жонглирующего Филдса, чтобы показать нам свое творение, но безуспешно. «Я люблю строить разные машины, но мне трудно поддерживать их в рабочем состоянии» — задумчиво пробормотал он.
Все эти гаджеты демонстрируют нам совершенно другого Шеннона. Того самого, который рассекал по коридорам Bell Laboratories на уницикле, жонглируя сразу четырьмя шарами. Того, кто изобрел фрисби на реактивной тяге и «машину для чтения мыслей».
Эта комната показывает нам Шеннона, который все время искал новые поводы для вдохновения — и даже построил шахматную машину. Как вспоминает его бывший коллега, одно время Шеннон так много играл в шахматы на работе, что «это вызвало беспокойство как минимум у одного начальника».
Без тени сожаления Шеннон говорит: «Я всегда преследую свои собственные интересы. Конечный результат и его ценность для мира меня особенно не волнуют. Я потратил уйму времени на совершенно бесполезные вещи».
Влияние «Золотого жука»
Любовь Шеннона к математическим абстракциям и всевозможным устройствам проявилась в раннем возрасте. Он родился в 1916 году в пригороде Гейлорда, штат Массачусетс, и провел там значительную часть детства. Шеннон обожал играть со всевозможными радио-наборами — их покупал ему отец. Еще Шеннону очень нравилось решать математические головоломки, которые задавала ему сестра, будущая профессор математики.
«Даже будучи маленьким ребенком, я всегда интересовался криптографией и всякими такими штуками» — рассказывает Шеннон. Одна из его любимых книг — «Золотой Жук» Эдгара По, мистический детектив со счастливым концом. Разгадывая таинственную карту, главный герой находит зарытое в земле сокровище.
В Мичиганском университете Шеннон был одинаково хорош как в математике, так и в электронике. Хорошее понимание обеих этих областей позволило ему добиться первого значительного успеха: его приняли в аспирантуру MIT. После беседы о сложной системе переключения телефонных линий с Амосом Джоэлем, признанным экспертом Bell Laboratories, Шеннон подготовил свою дипломную работу. В ней он, прибегая к концепциям из булевой алгебры, таким как: «Если происходит либо X, либо Y, но не Z, в результате получится Q», смог описать работу переключателей и реле в электрических цепях.
Выводы, сделанные 22-х летним студентом, оказались на удивление глубокими: электрические цепи перед строительством можно протестировать математически, а не путем проб и ошибок. Современные инженеры уже давно проектируют компьютерное «железо», софт, телефонные линии и прочие сложные системы с помощью булевой алгебры.
Дипломная работа Шеннона была названа «вероятно, важнейшей дипломной работой столетия», но сам автор, как обычно, принижает ее значимость. «Просто так совпало, что на тот момент только я был хорошо знаком и с математикой, и с электроникой» — говорит он. И тут же добавляет: «Мне всегда нравилось это слово — «Булев»!».
После получения докторской степени в MIT в 1940 году (его диссертация была посвящена математике в передаче генов) Шеннон провел год в принстонском Институте перспективных исследований. Театральным шепотом Шеннон рассказывает, как он однажды держал в институте речь, и тут в заднюю дверь аудитории вошел легендарный Эйнштейн. Он поглядел на Шеннона, что-то прошептал одному из ученых и покинул комнату. Сразу после выступления Шеннон бросился к этому ученому, чтобы узнать, о чем говорил Эйнштейн. Тот, сохраняя серьезный вид, ответил: «Эйнштейн поинтересовался, где у нас лежит чай».
Как пишется слово «эврика»?
В 1941 году Шеннон устроился в Bell Laboratories и проработал там 15 лет. Во время Второй мировой войны он участвовал в разработке цифровых систем шифрования. Одной из них пользовались Черчилль и Рузвельт для проведения трансокеанских переговоров.
Как говорит сам Шеннон, эта работа и привела к появлению теории коммуникации. Он понял, что при помощи числовых кодов можно защитить информацию от чужих глаз. Соответственно, и от помех тоже. Кроме того, эти коды можно использовать для эффективного упаковывания информации и дальнейшей передачи по выделенному каналу.
«Первое, о чем я подумал [в ключе теории информации]» — говорит Шеннон, — «это как улучшить передачу информации по сильно зашумленному каналу. Это была острая проблема для телеграфных и телефонных систем. Но когда думаешь о таких вещах, в голове тут же появляется широкий спектр применений [для возможного решения проблемы]». Отвечая на вопрос о том, приходилось ли ему испытывать озарение, после которого хотелось бы воскликнуть «эврика!», Шеннон пошутил: «Приходилось, но я до сих пор не знаю, как пишется это слово».
Определение информации, изложенное в статье Шеннона от 1948 года, имеет решающее значение в его теории коммуникации. Избегая вопросов о смысле информации (Шеннон подчеркивает, что его «теория не могла и не собиралась решать этот вопрос»), он явно демонстрирует, что информация — это измеримый продукт. Он показал, что объем информации в конкретном сообщении определяется вероятностью того, что из всех сообщений, которые могут быть отправлены, выбрано будет именно оно.
Он определил общий потенциал информации в системе как ее «энтропию». В термодинамике этот термин обозначает случайность или «смешанность», как выразился один физик, «системы». (Великий математик и компьютерный теоретик Джон фон Нейман убедил Шеннона использовать слово энтропия. То, что никто не знает, что такое энтропия, утверждал фон Нейман, даст Шеннону преимущество в дискуссиях по теории информации.)
Шеннон определил базовую единицу информации как сообщение, представляющее одно из двух возможных состояний. Позднее Джон Тьюки из Bell Laboratories назвал это двоичной единицей, а затем битом. Можно закодировать большое количество информации в сравнительно небольшом количестве битов. Это похоже на старинную игру в «Двадцать вопросов». В ней также можно быстро вычислить верный ответ, задавая правильные вопросы.
Опираясь на математику, Шеннон показал, что любой канал связи обладает некой максимальной пропускной способностью, выше которой надежная передача информации невозможна. На самом деле, с помощью хитрого кодирования есть вероятность достичь этого максимума, однако на практике это невозможно. Этот максимум стал известен как «предел Шеннона».
В той же статье 1948 года говорится, как рассчитать предел Шеннона. Но не о том, как его достичь. И Шеннон, и его коллеги занялись этим вопросом позже. В первую очередь требовалось устранить из сообщений избыточность. Точно так же, как экономный Ромео кодирует свое послание Джульетте до «я тб лбл», хороший код в первую очередь хорошенько сжимает информацию.
Затем добавляется так называемый код коррекции — достаточный, чтобы шум не подавил сообщение окончательно. Например, коррекционный код для потока чисел может добавить уравнение полинома, на график которого попадают все эти числа. А декодер на принимающей стороне знает, что любые числа, выбивающиеся из графика, были искажены при передаче.
Аарон Уайнер, руководитель отдела исследований в области коммуникационного анализа AT&T Bell Laboratories заметил, что некоторые научные открытия являются продуктом своего времени, но не лично Шеннона.
На самом же деле, идеи Шеннона слишком опережали свое время, чтобы воплотиться моментально. «Многие практичные ученые из Bell Labs считали эту теорию интересной, но не слишком полезной» — говорит Эдгар Гилберт. В 1948 году он приехал в Bell Labs — в том числе, чтобы поработать совместно с Шенноном. Вакуумные трубки просто не могли обрабатывать сложные коды, необходимые для приближения к пределу Шеннона. Статья Шеннона даже получила отрицательный отзыв от Дж. Л. Дуба, известного математика из Университета Иллинойса. Историк Уильям Аспрей отмечает, что для реального применения теории информации в то время отсутствовала всякая концептуальная основа.
Только в начале 1970-х годов с появлением высокоскоростных интегральных схем инженеры начали полноценно пользоваться теорией информации. В наши дни идеи Шеннона применяются практически во всех системах, которые хранят, обрабатывают или передают информацию в цифровом виде, от компакт-дисков до суперкомпьютеров, от факсимильных аппаратов до зондов для исследования дальнего космоса, таких как Voyager.
Соломон В. Голомб, инженер-электроник из Университета Южной Калифорнии и бывший президент Общества теории информации IEEE, говорит, что важность работы Шеннона нельзя переоценить: «это все равно, что говорить о влиянии изобретателя алфавита на литературу».
Теория информации и религия
Теория информации с самого начала пленила аудиторию, намного более широкую, нежели та, для которой она была предназначена. Специалисты в лингвистике, психологии, экономике, биологии, даже музыканты и художники стремились объединить теорию информации со своими дисциплинами.
Джон Р. Пирс, бывший коллега Шеннона и заслуженный профессор Стэнфордского университета, сравнил теорию информации (вернее, «широкое злоупотребление» ею) с двумя другими глубокими и неверно истолкованными научными идеям: принципом неопределенности Гейзенберга и теорией относительности Эйнштейна.
Некоторые физики пошли на все, лишь бы доказать, что энтропия теории информации математически эквивалентна энтропии в термодинамике. По словам Дэвида Слепиэна, бывшего коллеги Шеннона по Bell Labs, многие инженеры «просто запрыгнули на трамвайную подножку, не понимая истинной сути теории». В 1956 году работа Шеннона вдохновила создание Общества теории информации IEEE. Вскоре появились экономические, биологические и другие подгруппы. В начале 1970-х годов IEEE Transactions on Information Theory была опубликована статья под названием «Теория информации, фотосинтез и религия», в которой осуждается чрезмерное распространение теории Шеннона. [Примечание редактора: на самом деле статья Питера Элиаса была озаглавлена «Две знаменитые статьи» и была опубликована в сентябре 1958 года.]
Шеннон, хотя и скептически относился к некоторым применениям своей теории, не был ограничен в собственных изысканиях. В 1950-х годах в своей гостиной он проводил эксперименты на тему избыточности языка. В них участвовала его жена Бетти, работавшая в Bell, Бернард Оливер, еще один ученый из Bell (а также бывший президент IEEE), а также жена Оливера. Кто-то называл первые буквы слова или слов в предложении, а все остальные пытались угадать продолжение. Другой эксперимент Шеннон поставил в Bell Laboratories. Сотрудники должны были подсчитать, сколько раз в письме появлялись различные буквы, и каков порядок их появления.
Кроме того, Шеннон предположил, что применение теории информации к биологическим системам может оказаться и не натяжкой. «Нервная система — это сложная коммуникационная система, которая обрабатывает информацию весьма неочевидным путём», — сказал он. Когда его спросили, считает ли он, что машины могут «думать», он ответил: «Еще бы! Я машина, и вы машина, и мы оба думаем».
Работа Шеннона в области теории информации и его любовь ко всевозможным устройствам привели его к увлечению «умными» машинами. Шеннон был одним из первых ученых, предположивших, что компьютер может играть с человеком в шахматы. А в 1950 году он написал статью для Scientific American, объясняющую, как эту задачу можно выполнить.
На шахматах дело не закончилось. Шеннон соорудил машину для «чтения мыслей». Она могла играть с человеком в «орел или решка» и угадывать ставку. Прототип построил коллега Шеннона из Bell Laboratories, Дэвид В. Хейгелбаргер. Машина записывала и анализировала прошлые ходы соперника и создавала модели, которые предсказывали бы следующий выбор. Поскольку человеческий выбор почти всегда строится на определенной модели, машина угадывала более чем в 50% случаев. А потом Шеннон сконструировал собственную версию машины и вызвал Хейгелбаргера на легендарную дуэль.
Он также создал машину, способную обыграть любого игрока-человека в настольной игре гекс, которая была популярна среди математиков несколько десятилетий назад. Шеннон построил доску таким образом, чтобы на стороне человека было больше гексов, чем на противоположном. Для победы машине было достаточно «захватить» центральный гекс, а затем просчитать доступные варианты ходов.
Машина могла срабатывать мгновенно, но чтобы создать впечатление, что она обдумывает свой следующий ход, Шеннон добавил в цепь переключатель задержки. Эндрю Глисон, блестящий математик из Гарварда, со словами «ни одна машина меня не побьет» бросил вызов устройству Шеннона. И только когда Глисон, разгромленный в пух и прах, потребовал реванша, Шеннон раскрыл ему секрет машины.
В 1950 году Шеннон сделал механическую мышь, которая могла научиться прокладывать себе путь через лабиринт к медному кусочку сыра без посторонней (на первый взгляд) помощи. В честь героя древнегреческого мифа, нашедшего выход из лабиринта и поборовшего Минотавра, Шеннон назвал мышь Тесеем. Фактически, «мозг» мыши был заключен в наборе схем на вакуумных лампах, которые находились под полом лабиринта. Эти схемы контролировали движение магнита, который в свою очередь контролировал мышь.
Когда в 1977 году редактор IEEE Spectrum предложил читателям создать автономную «микро-мышку» со встроенным «мозгом», которая путем проб и ошибок могла бы пройти лабиринт, а затем на основе своего опыта научиться проходить его без ошибок, ему позвонил бывший коллега Шеннона. Позвонил с тем, чтобы доказать, будто Шеннон уже построил такую машину почти 30 лет назад.
Понимая, что технологии 50-х не позволяли провернуть нечто подобное, редактор все равно связался с Шенноном. В ответ он рассмеялся и рассказал, как провел многих людей по всей стране. Шторы вокруг стола с лабиринтом скрывали механизм от зрителей и были важным компонентом устройства. Когда в 1979 году Spectrum торжественно вручал награды Amazing Micromouse Maze Contest, Шеннон снял Тесея со своего чердака, погрузил его в машину и выставил на витрине рядом с механизмом-победителем.
Отвечая на вопросы о перспективах искусственного интеллекта, Шеннон отметил, что современные компьютеры, несмотря на их невероятную мощь, все еще «не достигли человеческого уровня» в плане обработки «сырой» информации. Он подчеркивает, что даже задача по репликации человеческого зрения пока что слишком сложна для машин. Но при этом добавляет: «лично я вполне верю в то, что через несколько десятилетий машины смогут превзойти людей».
Единая полевая теория жонглирования
В 1956 году Шеннон оставил постоянную должность в Bell Labs (но еще более десяти лет работал внештатно), чтобы стать профессором коммуникационных наук в MIT. В последние годы его новой великой страстью стало жонглирование. Он построил несколько жонглирующих машин и разработал единую полевую теорию жонглирования: если B равно числу шаров, H — числу рук, D — времени, которое каждый шар проводит в руке, F — времени полета каждого шара и E — времени, когда каждая рука пуста, то B / H = (D + F) / (D + E).
(К сожалению, теория не могла помочь Шеннону жонглировать более чем четырьмя шарами одновременно. Он говорил, что его руки слишком малы.)
Шеннон также разработал множество математических моделей для прогнозирования роста акций и протестировал их — успешно, по его словам, — на своем собственном портфеле.
Он даже увлекался поэзией. Среди его работ есть ода кубику Рубика, популярной головоломке конца 1970-х. Стихотворение «Рубрика о кубиках Рубика» написано на мотив композиции Ta-Ra-Ra-Boom-De-Aye, а одна из строф выглядит примерно так (вольный перевод на русский язык приведен чуть ниже):
“Respect your cube and keep it clean./Lube your cube with Vaseline./Beware the dreaded cubist’s thumb,/The callused hand and fingers numb./No borrower nor lender be./Rude folk might switch two tabs on thee,/The most unkindest switch of all,/Into insolubility. [Chorus] In-sol-u-bility./The strangest place to be./However you persist/Solutions don’t exist.”
Уважь свой кубик, в чистоте
Держи его и смажь везде.
Но бойся тех, кто этот куб,
Не выпускал всю жизнь из рук.
Не отдавай свой кубик. Вот —
Его сломает обормот.
Предмет — странней не видел свет,
Собрать его ни шанса нет!
[Припев]
Не-раз-ре-шимый куб,
Пусть даже ты не глуп.
Из кожи лезешь, но
Не сможешь все равно.
У самого Шеннона был особый талант, и он с успехом решал головоломку. По словам Элвина Берлекэмпа, который учился у него в Массачусетском технологическом институте и совместно с ним написал несколько работ, «есть разрешимые проблемы, которые тривиальны, и серьезные проблемы, у которых решения нет», объяснил Берлекэмп. Шеннон обладал «фантастической интуицией и способностью формулировать глубокие проблемы, которые возможно решить».
С конца 1950-х годов Шеннон мало что публиковал касательно теории информации. Некоторые бывшие коллеги из Bell Laboratories предположили, что, к тому времени, когда Шеннон ушел в Массачусетский технологический институт, он «перегорел» и устал от собственного творения.
Шеннон опровергал эти заявления. По его собственным словам, он продолжал работать над проблемами в сфере в теории информации вплоть до 1960-х годов и даже опубликовал несколько статей, пускай и не считал большую часть своих исследований достойными публикации. «Большинство великих математиков свои лучшие работы написали в молодости», — отмечает он.
В 1960-х Шеннон также прекратил посещать встречи, посвященные теории информации. Берлекэмп предлагает возможное объяснение: в 1973 году ему удалось убедить Шеннона прочитать первую ежегодную лекцию на Международном симпозиуме по теории информации. Но в последнюю минуту Шеннон едва не отказался. «Мне никогда не приходилось видеть человека, который так сильно боится сцены» — вспоминает Берлекэмп. «Толпа смотрела на него, как на бога, и, как мне кажется, он боялся не оправдать их ожиданий».
В конце концов Шеннон произнес вдохновляющую речь, в которой предвосхитил идеи об универсальности обратной связи и самореференциальности в природе.
Тем не менее, Шеннон снова исчез из виду. Лишь в последние годы жена вдохновила его на посещение небольших собраний и различных лабораторий, где ученые работают с его теорией.
В 1985 году он неожиданно приехал на Международный симпозиум по теории информации в Брайтоне. Встреча шла своим чередом ровно до того момента, как прошел слух, что седой мужчина с застенчивой улыбкой, который появляется то там, то здесь, это Клод Шеннон. А ведь некоторые из гостей конференции даже не знали, что он все еще жив.
На банкете организаторы встречи как-то убедили Шеннона обратиться к аудитории. Он говорил несколько минут, а затем, опасаясь, что публика заскучает, выудил из карманов три шарика и начал жонглировать. Люди подбадривали его, а затем выстроились в очередь, чтобы взять автограф. Как позже заметил Роберт Дж. Макэлиэс, профессор электротехники в Калифорнийском технологическом институте и председатель симпозиума, выглядело так, будто «сам Ньютон появился на конференции по физике».
Клод Шеннон умер в 2001 году в возрасте 84 лет после многих лет борьбы с болезнью Альцгеймера и по праву считается одним из величайших инженеров электроники всех времен.
