Неуловимый эталон времени: новый тип сверхточных атомных часов

Поиски идеала это бесконечный поход по пустыне. Мы идем по бескрайнему морю песка, пересекая бархан за барханом, пока палящее солнце медленно, но верно отбирает у нас последние запасы воли и надежды. И вот на горизонте мы видим нечто прекрасное, нечто, что мы так надеялись найти. Но пустыня обманчива и коварна, а образ, увиденный нами, всего лишь мираж. И мы продолжаем идти дальше, пока горячий ветер заметает наши следы, не оставляя возможности вернутся назад. Идеал это мираж, к которому мы постоянно стремимся, и который ускользает от нас, как только мы к нему приближается. Каждый раз когда кто-то создает что-то идеально, оно существует в таком статусе недолго, ибо всегда есть куда расти, всегда есть место для совершенствования. Эта пустыня не имеет конца.

Еще один аспект бытия, который мы по своей наивности считаем подконтрольным нам, это время. Мы его уделяем, коротаем, экономим, измеряем и отсчитываем, но по большей степени мы его теряем. Атомные часы считаются идеальным инструментом измерения времени. Но с каждым новым таким устройством предыдущее теряет свой «эталонный» статус, а идеал, как ему это свойственно, становится на шаг ближе и на два шага дальше.

Сегодня мы познакомимся с исследованием ученых из МТИ (Массачусетский технологический институт, США), в котором они описывают новый тип атомных часов, способных отсчитывать время точнее своих предшественников. Каковы фундаментальные физические принципы, заложенные в данное устройство, как оно работает, и насколько точно в этот ученые отмеряют время? Ответы на эти вопросы ждут нас в докладе ученых. Поехали.

Основа исследования

Современные атомные часы основаны на точном обнаружении разницы энергий между двумя атомными уровнями, которая измеряется в единицах квантовой фазы, накопленной за установленный интервал времени. Стабильность часов на оптической решетке (OLC от optical-lattice clock) ограничивается как прерыванием интеррогации («допрос» системы) атомной системы лазером автогенератора* (эффект Дика*; Local Oscillator Induced Instabilities in Trapped Ion Frequency Standards), так и стандартным квантовым пределом* (SQL от standard quantum limit), который возникает из-за квантового шума, связанного с дискретными измерениями.

Автогенератор (local oscillator)* — электронный генератор с самовозбуждением, вырабатывающий электрические (электромагнитные) колебания, которые поддерживаются подачей по цепи положительной обратной связи части переменного напряжения с выхода автогенератора на его вход.

Эффект Дика* — ограничение стабильности частоты пассивного атомного стандарта частоты, когда вспомогательный источник частоты дискретизируется исключительно периодически.

Стандартный квантовый предел (SQL)* — ограничение, накладываемое на точность непрерывного или многократно повторяющегося измерения какой-либо величины, описываемой оператором, который не коммутирует сам с собой в разные моменты времени.

Методы нивелировать эффект Дика уже существуют, однако система, способная работать за пределами SQL за счет создаваемых квантовых корреляций (т.е. за счет запутываний) между атомами, пока что рассматривалась исключительно в теоретическом виде.

В данном труде ученые описывают процесс успешного создания многоатомного запутанного состояния при OLC переходе для демонстрации последовательности Рэмси* с отклонением Аллана* ниже SQL после вычитания шума автогенератора.

Последовательность Рэмси* — простейшая последовательность, показывающая свободную эволюцию кубита во временной области.

Дисперсия Аллана* — мера стабильности частоты различных устройств, в особенности часов и генераторов. Отклонение Аллана (sigma-tau) равно квадратному корню из дисперсии Аллана.

За последние годы был достигнут впечатляющий прогресс в квантовой, атомной и оптической физики, который значительно повысил точность часов на оптической решетке. Технический шум в некоторых OLC был снижен до уровня, близкого или даже ниже уровня собственного квантового шума*.

Квантовый шум* — является аспектом неопределенности физической величины, ввиду ее квантового происхождения.

Часы, работающие с N некоррелированными атомами в течение времени усреднения τ в SQL, могут достичь ограниченной квантовым шумом стабильности, определяемой выражением



где τ_R — время интеррогации (время Рэмси) атомов лазером; T_c — время тактового цикла; ω₀ — угловая частота тактового перехода; ξ²_w = 1 — параметр Вайнленда для идеальных условий с идеальной подготовкой и детектированием квантового когерентного состояния.

Если часы работают с циклом меньше 1 (T_c > τ_R), а при этом автогенератор не привязан к атомной эволюции в течение части цикла, то шум Дика σ²_Dick, который возникает из-за наложения высокочастотного шума автогенератора, следует добавить к уравнению выше. Подавление шума Дика возможно за счет использования двух ансамблей (т.е. двух совокупностей атомов), что позволяет устранить мертвое время, или путем одновременного допроса двух ансамблей.


Изображение №1

SQL, описываемый формулой 1 с ξ²_w=1, не является фундаментальным пределом и может быть преодолен посредством квантовых корреляций (запутываний) между участвующими атомами. Простейшим запутанным состоянием в данном случае является состояние сжатого спина (SSS от squeezed spin state), в котором квантовый шум перераспределяется между двумя ортогональными квадратурами спина (1d): одна с уменьшенным квантовым шумом (сжатая ось), а другая — с повышенным шумом (анти-сжатая ось). На изображении 1d каждый атом связан со спином 1/2, а ансамбль N-атомов с коллективным спином S₀ = N/2.

Ориентируя сжатую квадратуру коллективного спина вдоль фазовой оси во время работы часов, можно уменьшить квантовый шум и повысить стабильность часов. Потенциальный метрологический выигрыш по сравнению с SQL, выраженный в дисперсии, определяется как ξ^-2_W, где параметр Вайнленда ξ²_w = ξ²/C² включает в себя как уменьшение дисперсии ξ² спинового шума и величину среднего вектора спина |⟨S⟩| = CS₀.

Как отмечают ученые, за последние годы SSS были использованы в различных системах, таких как атомные конденсаты Бозе – Эйнштейна, холодные атомные ансамбли и захваченные ионы. В нейтральных атомах с помощью оптических методов было продемонстрировано сжатие спина до 20 дБ за пределами SQL. Однако, учитывая, что поддерживать фазовую когерентность на высоких частотах сложнее, все сжатия спина до сих пор включали переходы с частотами ω₀ на 5–10 порядков меньше, чем оптические частоты, и переходы, которые демонстрируют пропорционально уменьшенную точность времени.

Основываясь на генерировании сжатия спина между ядерными подуровнями основного электронного состояния ¹⁷¹Yb, ученые создали SSS на оптическом переходе для OLC, в котором атомная система может обеспечивать чувствительность за пределами SQL.

Результаты исследования

Разработанные часы работают с ансамблем из N = 350 ± 40 атомов ¹⁷¹Yb, которые заключены в двумерную ловушку на оптической решетке с магической длиной волны* внутри оптического резонатора (1a) высокой точности (F ≈ 12000) и охлаждаются рамановской боковой полосой до среднего колебательного квантового числа ⟨n_x⟩ < 0.2.

Магическая длина волны* — длина волны оптической решетки, в которой поляризуемости двух состояний атомных часов имеет одинаковое значение.

Для поддержания надежности SSS в созданных часах, было сгенерировано сжатие спинов между двумя ядерными подуровнями |↑⟩ = |¹S₀, m_I = +1/2⟩ и |↓⟩ = |¹S₀, m_I = −1/2⟩ основного электронного состояния ¹S₀ с использованием взаимодействия между атомами и оптическим резонатором. Затем совокупность |↑⟩ была переведена в возбужденное состояние часов |e⟩ = |³P₀, m_I = 1/2⟩ с помощью π-импульса лазера (1b).

Сжатие спинов между подуровнями основного состояния достигается путем оптической накачки атомов в состояние |↑⟩, создавая при этом CSS между |↑⟩ и |↓⟩ с помощью радиочастотного (RF) π/2 импульса, а затем применения лазерного импульса вблизи перехода |↑⟩ = |³P₁, m_F = 3/2⟩ через резонатор. Взаимодействие атома со светом, усиленное резонатором, аппроксимирует одноосный гамильтониан закручивания с продольным магнитным полем, H₁ = β S_x + χ S²_z.

Затем использовался протокол спинового эха для отмены линейного члена (S_z), так чтобы система развивалась под эффективным одноосным гамильтонианом скручивания H = χ S²_z в течение времени τ_s.

Наконец, уменьшенный шум спина можно было ориентировать вдоль любой желаемой оси в многообразии основного состояния {|↓⟩, |↑⟩}, вращая SSS вокруг его среднего направления вращения ⟨S⟩ с помощью другого РЧ-импульса.


Изображение №2

Подготовив SSS в многообразии основного состояния {|↑⟩, |↓⟩}, его картировали на тактовый переход ¹S₀ → ³P₀ путем фазового когерентного перевода населенности |↑⟩ в состояние |e⟩ с оптическим π-импульсом автогенератора. На переходе |g⟩ → |e⟩ наблюдался чистый спектр Раби* (2а) и когерентные колебания Раби (2b).

Частота Раби* — частота, которая количественно описывает взаимодействие резонансного излучения с дипольным моментом атома или молекулы.

На графике 2с видно, что запутанность пережила перенос |g⟩ → |e⟩ → |g⟩, что видно по сжатию спинов после этого процесса в многообразии {|↑⟩, |↓⟩}. Сжатый шум падает значительно ниже стандартного квантового предела до уровня ξ² = −5.9 дБ^+0.6_−0.8.


Изображение №3

На изображении выше показаны измеренные нормированные спиновые шумы ξ² и параметр Вайнленда ξ²_W как функция времени Рэмси на тактовом переходе как для CSS, так и для SSS с его сжатым направлением ориентированным вдоль S_z в спиновом пространстве {|g⟩, |e⟩}.

В этой конфигурации, которая не улучшает тактовые характеристики, но может использоваться для оценки запутанности, фазовый шум автогенератора не влияет на сжатую квадратурную S_z, потому наблюдается, что спиновой шум S_z остается уменьшенным в течение времени до 1 секунды.

В то время как наблюдаемый контраст Рэмси уменьшается из-за фазового шума автогенератора с постоянной времени τ_LO = 6 мс, внутренняя когерентность атомного состояния (средняя длина вектора спина атома |⟨S⟩|) может быть определена, даже если локальный фазовый шум автогенератора является преобладающим.

Спиновая когерентность ансамбля на тактовом переходе экспоненциально затухает с постоянной времени τ_ens = 0.8 ± 0.2 с как для CSS, так и для SSS. Как показано на изображении №3, после времени опроса около 0.2 с, SSS уже недостаточно запутан, чтобы преодолеть SQL, но он все еще может предложить метрологический выгоду по сравнению с CSS на срок до 0.5 с.

В полностью работающих атомных часах атомная фаза используется для стабилизации фазы автогенератора посредством обратной связи. Следовательно, тактовые характеристики могут быть улучшены за счет использования SSS со сжатой осью, ориентированной вдоль направления фазы, что позволяет измерять разность фаз между атомами и автогенератором с большей стабильностью, чем CSS. Оптимальное время Рэмси, при котором достигается максимальная выгода по сравнению с CSS, определяется из времени когерентности автогенератора τ_LO и параметра Вайнленда.


Изображение №4

На изображении выше продемонстрирована реализация OLC-последовательности Рэмси с входом запутанного состояния и показано, что атомарная система обеспечивает стабильность за пределами SQL.

На графике 4а показано, что «сжатые» часы, хоть и не работают за пределами своего SQL из-за фазового шума автогенератора, имеют отклонение Аллана на 3 дБ ниже, чем у тех, что работаю с CSS.

Фазовый шум автогенератора Δϕ_LO в данной системе возникает в основном из-за изменения частоты от последовательности к последовательности Δω/(2π) = 78 ± 3 Гц (т.е. Δϕ_LO = τ_RΔω), и измеряется с помощью последовательность S2 с большим временем Рэмси. Затем можно удалить Δϕ_LO из отклонения Аллана данных S1, чтобы получить внутреннюю стабильность системы атомных часов, работающей с SSS во времеми Рэмси τ_S1 (красные точки на 4c).

Далее ученые проверили работу часов на базе CSS в тех же условиях, но с полностью удаленным шумом автогенератора (синие точки на 4с). Запутанная атомная система демонстрирует стабильность, которая на 4.4^+0.6_–0.4 дБ ниже SQL и на 5.7 дБ ниже CSS, учитывая, что последний также подвержен несовершенному обнаружению состояния и потере контраста.

В совокупности данные результаты показывают успешность создания сжатия спинов ансамбля атомов между атомными уровнями, энергии которых различаются в масштабе оптических фотонов. Сжатие было использовано для демонстрации последовательности оптических часов, в которой запутанность обеспечивает стабильность в атомной системе за пределами стандартного квантового ограничения.

Для более детального ознакомления с нюансами рекомендую заглянуть в доклад ученых.

Эпилог

В данном труде ученые разработали новый тип атомных часов, основой которого стали атомы иттербия. Атомы были охлаждены и захвачены в оптическом резонаторе с помощью двух зеркал. Затем через резонатор пропускали лазерный луч, который отскакивал от зеркал, тем самым многократно взаимодействуя с захваченными атомами. За счет этого достигалась квантовая запутанность атомов. После этого использовался еще один лазерный импульс для измерения их средней частоты. Применение запутывания для часов на оптической решетке повышает их точность примерно в четыре раза, по сравнению с теми, что работают по классической схеме.

Авторы исследования заявляют, первый атом, который взаимодействует с лазерным излучением, изменяет его, затем это измененное излучение меняет второй атом, затем третий атом и т.д. Спустя множество циклов взаимодействия атомы начинают вести себя одинаково, что и является их запутанностью.

Достижение высокой точности требует большего времени для процесса измерения. Этот принцип касается и атомных часов. Если такие устройства объединить с атомной запутанностью, то они смогут значительно быстрее и точнее определять время. Более точные атомные часы позволяют расширить спектр возможностей в аспекте изучения Вселенной, в том числе темной материи и гравитационных волн.

Вполне очевидно, чем лучше инструмент, тем лучше результат работы. Однако не стоит забывать и о том, кто этим инструментом пользуется, и кто его создает. Подобные труды, в которых описываются новые устройства и системы, облегчающие исследования как таковые, лишний раз говорят о невероятной силе интеллекта тех, кто ими занимается.

Благодарю за внимание, оставайтесь любопытствующими и хорошей всем рабочей недели, ребята. :)

Немного рекламы

Спасибо, что остаётесь с нами. Вам нравятся наши статьи? Хотите видеть больше интересных материалов? Поддержите нас, оформив заказ или порекомендовав знакомым, облачные VPS для разработчиков от $4.99, уникальный аналог entry-level серверов, который был придуман нами для Вас: Вся правда о VPS (KVM) E5-2697 v3 (6 Cores) 10GB DDR4 480GB SSD 1Gbps от $19 или как правильно делить сервер? (доступны варианты с RAID1 и RAID10, до 24 ядер и до 40GB DDR4).

Dell R730xd в 2 раза дешевле в дата-центре Maincubes Tier IV в Амстердаме? Только у нас 2 х Intel TetraDeca-Core Xeon 2x E5-2697v3 2.6GHz 14C 64GB DDR4 4x960GB SSD 1Gbps 100 ТВ от $199 в Нидерландах! Dell R420 — 2x E5-2430 2.2Ghz 6C 128GB DDR3 2x960GB SSD 1Gbps 100TB — от $99! Читайте о том Как построить инфраструктуру корп. класса c применением серверов Dell R730xd Е5-2650 v4 стоимостью 9000 евро за копейки?